本文用有限的二重傅里葉變換解波動方程，熱傳導方程，拉普拉斯方程以及泊松方程的非齊次邊值問題。
用邊界元方法求解平面拉普拉斯方程時必須計算兩個矩陣。
利用邊界積分方程解拉普拉斯方程的數學方法，解扭轉問題中的撓曲函數，.求邊界剪應力和扭轉剛度。
本文利用拉普拉斯方程的基本解作爲權函數，給出求解交係數非齊次亥姆霍茨方程的迭代格式，進而得到求解這類方程的邊界元迭代法。
應用流體力學和拉普拉斯方程的基本原理建立壓力熔滲法制備顆粒增強金屬基複合材料的熔滲模型；
得到了用級數表示的滿足控制拉普拉斯方程和可導通邊界條件的基本解及應力強度因子。
透過求解拉普拉斯方程，得出非均勻電場對礦粒吸引力的表示式
