透過實例分析，探討用勒讓德多項式和定解條件求解靜電場時確定係數的方法。
一般多項式都可以展開爲正交多項式的級數形式，而勒讓德多項式、厄米特多項式和拉蓋爾多項式都是典型的正交多項式。
應用勒讓德多項式的加法定理和類似於求傅里葉係數的方法，匯出了新展式中係數的普遍表達式。
對廣義羅爾定理進行了*，並應用廣義羅爾定理討論了勒讓德多項式的零點。
分析了幾種經典的濾波器原型設計原理及其自身不足，基於勒讓德多項式，給出了一種新的低通濾波器設計原型。
角度部分的DVR基組選擇勒讓德多項式形式，而徑向座標採用正弦函數形式。
根據計算精度要求，確定福裏哀級數和勒讓德多項式的項數，從而得到實用簡化公式。
