已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l...

问题详情：

已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆C：x2＋y2＝相切，求a的值．

【回答】

解　依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax＋ (x<2)，

∴l的方程为2(a－1)x－y＋2－a＝0，

∵l与圆相切，∴＝⇒a＝，

∴a的值为.

知识点：导数及其应用

题型：解答题