現有某種細胞100個，其中有佔總數的細胞每小時*一次．即由1個細胞*成2個細胞，按這種規律發展下去，經過多...

問題詳情：

現有某種細胞100個，其中有佔總數的細胞每小時*一次．即由1個細胞*成2個細胞，按這種規律發展下去，經過多少小時，細胞總數可以超過1010個？(精確到小時)(參考資料：lg3≈0.477，lg2≈0.301)

【回答】

解析：現有細胞100個，先考慮經過1、2、3、4個小時後的細胞總數，

1小時後，細胞總數為×100＋×100×2＝×100；

2小時後，細胞總數為××100＋××100×2

＝×100；

3小時後，細胞總數為××100＋××100×2

＝×100；

4小時後，細胞總數為××100＋××100×2

＝×100；

…

可見，細胞總數y與時間x(小時)之間的函式關係為：

y＝100×x，x∈N.

由100×x＞1010，得x＞108，

兩邊取以10為底的對數，得xlg＞8，

∴x＞，

∵≈≈45.45.

故經過46小時，細胞總數超過1010個．

知識點：基本初等函式I

題型：解答題