問題詳情:
如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函式關係y=﹣5x2+20x,請根據要求解答下列問題:
(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是多少?
(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?
(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?
【回答】
【解答】解:(1)當y=15時,
15=﹣5x2+20x,
解得,x1=1,x2=3,
答:在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是1s或3s;
(2)當y=0時,
0═﹣5x2+20x,
解得,x1=0,x2=4,
∵4﹣0=4,
∴在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是4s;
(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,
∴當x=2時,y取得最大值,此時,y=20,
答:在飛行過程中,小球飛行高度第2s時最大,最大高度是20m.
【點評】本題考查二次函式的應用,解答本題的關鍵是明確題意,利用二次函式的*質解答.
知識點:實際問題與二次函式
題型:解答題