如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，點M在AB邊上，且AM=BM，線上段AC上取點N，使△AMN與...

問題詳情：

如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，點M在AB邊上，且AM=BM，線上段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長。

【回答】

①如圖1，過點M作MN∥BC交AC於點N，

則△AMN∽△ABC，

∴。

∵AM=BM，∴。

∵BC＝6，∴MN=2。

【考點】相似三角形的判定和*質，分類思想的應用。

【分析】作MN∥BC交AC於點N，由△AMN∽△ABC可得MN的長；作∠AMN=∠B，利用△AMN∽△ACB可得MN的長。

知識點：相似三角形

題型：解答題