問題詳情：
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一點,E在BC的延長線上,且AE=BD,BD的延長線與AE交於點F,試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關係,並說明其正確*.
【回答】
解:BF⊥AE.理由如下:
∵∠ACB=90°,
∴∠ACE=∠BCD=90°.
又∵BC=AC,BD=AE,
∴Rt△BDC≌Rt△AEC(HL),
∴∠CBD=∠CAE.
又∵∠CAE+∠E=90°,
∴∠EBF+∠E=90°.
∴∠BFE=90°,即BF⊥AE.
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
