問題詳情:
已知函式f(x)=.
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)判斷函式f(x)在區間(2,5)上的單調*,並用定義來*所得結論.
【回答】
解:(1)f(x)===1+,
定義域為{x|x≠1},值域為{y|y≠1}.
(2)由函式解析式可知該函式在(2,5)上是減函式,下面*此結論.
*:任取x1,x2∈(2,5),
設x1<x2,
則f(x1)-f(x2)=-=.
因為2<x1<x2<5,
所以x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,
所以f(x1)>f(x2).
故函式在(2,5)上為減函式.
知識點:*與函式的概念
題型:解答題