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若函式f(x)=x2-ax-a在區間[0,2]上的最大值為1,則實數a等於
2022-08-18
問題詳情:若函式f(x)=x2-ax-a在區間[0,2]上的最大值為1,則實數a等於________.【回答】1解析:函式f(x)=x2-ax-a的影象為開口向上的拋物線,∴函式的最大值在區間的端點取得,∵f(0)=-a,f(2)=4-3a,解得a=1.知識點:函式的應用題型:填空題...
已知函式f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函式f(x)的極值和單調區間。
2022-08-18
問題詳情:已知函式f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函式f(x)的極值和單調區間。【回答】解析:因為f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定義域為(0,+∞),f′(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)極小值所以x=1時,f(x)的極小值...
函式的最小正週期是,若其圖象向右平移個單位後得到的函式為奇函式,則函式f(x)的圖象A.關於點對稱 ...
2022-04-24
問題詳情:函式的最小正週期是,若其圖象向右平移個單位後得到的函式為奇函式,則函式f(x)的圖象A.關於點對稱 B.關於直線對稱C.關於點對稱 D.關於直線對稱【回答】D 知識點:三角函式題型:...
已知冪函式f(x)=k·xα的圖象過點(,),則k+α=( )(A)1 (B) (C)2 (D)3
2022-08-07
問題詳情:已知冪函式f(x)=k·xα的圖象過點(,),則k+α=()(A)1 (B) (C)2 (D)3【回答】B.因為f(x)=k·xα為冪函式,∴k=1,又f(x)=xα的圖象過點(,),∴=()α,α=,∴k+α=1+=.知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
定義在R上的函式f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+...
2022-08-08
問題詳情:定義在R上的函式f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e為自然對數的底數)的解集為()A.(0,+∞) B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞) ...
已知a,b,c∈R,函式f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則( )A.a&g...
2022-08-10
問題詳情:已知a,b,c∈R,函式f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則()A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0【回答】A由f(0)=f(4)得f(x)=ax2+bx+c的對稱軸為x=-=2,∴4a+b=0,又f(0)>f(...
設定義在R上的函式f(x)是最小正週期為2π的偶函式,f'(x)是函式f(x)的導函式,當x∈[0,π]時,...
2022-03-24
問題詳情: 設定義在R上的函式f(x)是最小正週期為2π的偶函式,f'(x)是函式f(x)的導函式,當x∈[0,π]時,0<f(x)<1;當x∈(0,π)且x≠時,f'(x)>0,則函式y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零點個數為. 【回答】 4知識點:函式...
已知函式f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任...
2022-08-08
問題詳情:已知函式f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值範圍.【回答】解:(1)f′(x)=a+=(x>0).①當a≥0時,由於x>0,故ax+1>0,f′(x)>0,所以f(x)的單調遞增...
定義在R上的函式f(x)滿足f(x)=,則f(2013)的值為( )A.-1 B.2 ...
2022-09-18
問題詳情:定義在R上的函式f(x)滿足f(x)=,則f(2013)的值為( )A.-1 B.2 C.1 D.0【回答】D知識點:不等式題型:選擇題...
若函式f(x)=x2-ax+1有且僅有一個零點,則實數a的值為( )A.0 B.2或-2 C.-2 D.2
2022-08-10
問題詳情:若函式f(x)=x2-ax+1有且僅有一個零點,則實數a的值為()A.0 B.2或-2 C.-2 D.2 【回答】B知識點:函式的應用題型:選擇題...
.已知函式f(x)=9x-m·3x+1,在(0,+∞)的圖象恆在x軸上方,則m的取值範圍是( ) A. ...
2022-08-10
問題詳情:.已知函式f(x)=9x-m·3x+1,在(0,+∞)的圖象恆在x軸上方,則m的取值範圍是( ) A. B. C. D. 【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
在函式f(x)=中,令x=1,2,3,…,得到一個數列,則這個數列的前5項是
2022-08-12
問題詳情:在函式f(x)=中,令x=1,2,3,…,得到一個數列,則這個數列的前5項是________.【回答】1,,,2,知識點:數列題型:填空題...
x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,則函式f(x)=x-[x]在R上為( )A.奇函式 ...
2022-04-24
問題詳情:x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,則函式f(x)=x-[x]在R上為()A.奇函式 B.偶函式C.增函式 ...
已知函式f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<,y=f(x)的部分圖象如下圖所示,則f=(...
2022-08-11
問題詳情:已知函式f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,|φ|<,y=f(x)的部分圖象如下圖所示,則f=()A.2+ B. C. D.2-【回答】B知識點:三角函式題型:選擇題...
下列式子中不能表示函式y=f(x)的是( )A.x=y2+1 ...
2022-08-13
問題詳情:下列式子中不能表示函式y=f(x)的是()A.x=y2+1 B.y=2x2+1C.x-2y=6 D.x=【回答】A知識點:*與函式的概念題型:...
等比數列{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f′(x)為函式...
2022-09-13
問題詳情: 等比數列{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f′(x)為函式f(x)的導函式,則f′(0)=()A.0 B.26 C.29 D.212【回答】 D解析:(1)∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),∴f′(x)=x′(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]′=(x-a1)…(x-a8)+x[...
將函式y=f(x)·sinx的圖象向右平移個單位後,再作關於x軸對稱變換,得到函式y=1-2sin2x的圖象,...
2022-08-12
問題詳情:將函式y=f(x)·sinx的圖象向右平移個單位後,再作關於x軸對稱變換,得到函式y=1-2sin2x的圖象,則f(x)可以是().A.sinx B.cosx C.2sinx D.2cosx【回答】D解析運用逆變換方...
已知函式f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函式在[-2,2]上的最小值...
2022-09-07
問題詳情:已知函式f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函式在[-2,2]上的最小值是()A.-37 B.-29C...
已知冪函式f(x)=xa 經過點(2,2),求f(-1)的值.
2022-09-06
問題詳情:已知冪函式f(x)=xa 經過點(2,2),求f(-1)的值.【回答】 f(-1)=-1知識點:基本初等函式I題型:解答題...
如圖,可作為函式y=f(x)的圖象是( )
2022-08-07
問題詳情:如圖,可作為函式y=f(x)的圖象是()【回答】 [*]D知識點:*與函式的概念題型:選擇題...
已知函式f(x)=若f(a)=,則a的值為 ( ).A.-1 B. C.-1或...
2022-09-13
問題詳情:已知函式f(x)=若f(a)=,則a的值為 ().A.-1 B. C.-1或 D.-1或【回答】D知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
若函式f(x)=若f(a)>f(-a),則實數a的取值範圍是( )A.(-1,0)∪(0,1) ...
2022-09-18
問題詳情:若函式f(x)=若f(a)>f(-a),則實數a的取值範圍是()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(0,1) D.(-1,0)∪(1,+∞)【回答】D解析:當a>0,即-a<0時,由f(a)>f(-a)知log2...
已知定義在R上的函式f(x)是以2為週期的奇函式,則方程f(x)=0在[-2,2]上至少有
2022-09-07
問題詳情:已知定義在R上的函式f(x)是以2為週期的奇函式,則方程f(x)=0在[-2,2]上至少有________個實數根. 【回答】5 知識點:三角函式題型:填空題...
已知函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)滿足條件f(x+)+f(x)=0,則ω的值為( )(...
2022-04-06
問題詳情:已知函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)滿足條件f(x+)+f(x)=0,則ω的值為()(A)2 (B) (C) (D)【回答】A.由f(x+)+f(x)=0得f(x+)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函式的週期是1,又由=1得ω=2.知識點:三角函式題型:選擇題...
冪函式y=f(x)的圖象經過點(3,),則f(x)是( )A.偶函式,且在(0,+∞)上是增函式B.偶函式,...
2022-08-18
問題詳情:冪函式y=f(x)的圖象經過點(3,),則f(x)是()A.偶函式,且在(0,+∞)上是增函式B.偶函式,且在(0,+∞)上是減函式C.奇函式,且在(0,+∞)上是減函式D.非奇非偶函式,且在(0,+∞)上是增函式【回答】D設冪函式f(x)=xα,則f(3)=3α=,解得α=,則f(x)=x...
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