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 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，...

習題庫 閱讀(1.75W)

問題詳情：

 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為- .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，...，且f′（1）=0．則a+b的值為______．

【回答】

-9

【解析】

【分析】

求出原函式的導函式，導函式為二次函式，根據其對稱軸為直線 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第2張得到 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第3張的值，再由 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第4張求出 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第5張的值．

【詳解】由 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第6張，得 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第7張，

∴函式 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第8張圖象的對稱軸方程為 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第9張，

由題意得 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第10張，解得 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第11張．

∴ .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第12張，

又由 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第13張可得 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第14張，解得 .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第15張．

∴ .設函式f（x）=2x3+ax2+bx+1的導函式為f′（x），若函式y=f′（x）的圖象的頂點橫座標為-，... 第16張．

知識點：導數及其應用

題型：填空題

標籤： 橫座標 函式 2x3ax2bx1 yf 圖象
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