問題詳情:
如圖,直線y1=kx+1分別交x軸,y軸於點A、B,交反比例函式y2=(x>0)的圖象於點C,CD⊥y軸於點D,CE⊥x軸於點E,S△OAB=1,=.
(1)點A的座標為 ;
(2)求直線和反比例函式的解析式;
(3)根據圖象直接回答:在第一象限內,當x取何值時,y1≥y2.
【回答】
解:(1)當x=0時,y=kx+1=1,即OB=1.
∵S△OAB=1,∴OA=2.
∴A點的座標為(﹣2,0).
故*為(﹣2,0);
(2)把A(﹣2,0)代入y1=kx+1,得k=.
∴直線解析式為y1=x+1.
∵OB∥CE,∴△AOB∽△AEC.
∴.所以CE=,OE=3,
∴點C座標為(3,).
∴m=3×=7.5.
∴反比例函式解析式為y2=.
(3)從圖象可看出當x≥3時,y1≥y2.
【點評】本題主要考查了反比例函式與一次函式的交點問題,同時考查了相似三角形的判定和*質,運用待定係數法求函式解析式是解題的關鍵.
知識點:反比例函式
題型:解答題