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下列各式按如下方法分組後,不能分解的是A.(2ax-10ay)+(5by-bx)B.(2ax-bx)+(5by...
2021-02-11
問題詳情:下列各式按如下方法分組後,不能分解的是A.(2ax-10ay)+(5by-bx)B.(2ax-bx)+(5by-10ay)C.(x2-y2)+(ax+ay)D.(x2+ax)-(y2-ay)【回答】D 知識點:因式分解題型:選擇題...
若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函式,則a的取值範圍是 ( )A.(-1,...
2022-04-21
問題詳情:若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函式,則a的取值範圍是 ()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1) D.(0,1]【回答】D 知識點:*與函式的概念題型:選擇題...
若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是( )A.1 ...
2020-07-21
問題詳情:若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是()A.1 B.5C.4 D.3+2【回答】D...
已知函式f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處...
2021-01-21
問題詳情:已知函式f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;(2)當a>0時,討論函式y=f(x)在區間(0,1)上的單調*,並寫出相應的單調區間.【回答】解(1)當a=-1時,f(x)=x2+x-lnx,則f′(x)=2x+1-,(2分)所以f(1)=2,且f′(1...
已知函式f(x)=x2-2ax+2a+4的定義域為R,值域為[1,+∞),則a的值為
2019-03-23
問題詳情:已知函式f(x)=x2-2ax+2a+4的定義域為R,值域為[1,+∞),則a的值為________.【回答】-1或3知識點:基本初等函式I題型:填空題...
圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是
2021-03-28
問題詳情:圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是__________.【回答】.【考點】直線與圓的位置關係;基本不等式.【專題】直線與圓.【分析】由題意知,直線2ax﹣by+2=0經過圓的圓心(﹣1,2),可得a+b=1,再利用基本不等...
在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函式f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為( ...
2020-06-29
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函式f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為()A.1- B.1-C.1- ...
已知函式f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是
2021-10-12
問題詳情:已知函式f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是________.【回答】 a≥[解析]由f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,可知f′(x)=x-2a-=≤0在區間(1,2)上恆成立,設g(x)=x2-2ax-a,則g(x)≤0在(1,2)上恆成立,故解...
在平面直角座標系內,若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則實數a的取...
2020-08-17
問題詳情:在平面直角座標系內,若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則實數a的取值範圍為()A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(2,+∞)【回答】D知識點:圓與方程題型:選擇題...
在平面直角座標系中,垂直於x軸的直線l分別與函式y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的圖象相交於P,Q兩點.若平移...
2019-04-11
問題詳情:在平面直角座標系中,垂直於x軸的直線l分別與函式y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的圖象相交於P,Q兩點.若平移直線l,可以使P,Q都在x軸的下方,則實數a的取值範圍是 . 【回答】a>1或a<﹣1.【分析】由y=x﹣a+1與x軸的交點為(a-1,0),可知當P,Q都在x...
已知函式f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示...
2019-09-05
問題詳情:已知函式f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函式h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一個零點,求a的取值範圍.【回答】知識點:基本初等函式I題型:綜合題...
已知函式f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的( )A.充...
2020-03-10
問題詳情:已知函式f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A解析函式f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,所以1-2a<9-6a,即f(1)<f(3);反過來,f(1...
已知命題P:函式y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R;命題Q:函式y=-(5-2a)x是R上的減函式....
2021-08-19
問題詳情:已知命題P:函式y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R;命題Q:函式y=-(5-2a)x是R上的減函式.若P或Q為真命題,P且Q為假命題,則實數a的取值範圍是()A.a≤1 B.a<2C.1<a<2 ...
若函式f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函式,則a的取值範圍是 .
2019-07-14
問題詳情:若函式f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函式,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函式f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函式f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸a≤1.知識點:*與函式的概念題型:填...
若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則+的最小值是
2021-08-10
問題詳情:若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則+的最小值是______.【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.【詳解】圓,即,表示以為圓心、半徑等於2的圓.再根...
已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是
2019-08-08
問題詳情:已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是__________.【回答】0<a<1知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是 .
2021-11-14
問題詳情:若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是.【回答】【解析】由點P在圓的內部,得1+3-2a-6a<0,解得a>.知識點:圓與方程題型:填空題...
函式f(x)=(x-2)(ax+b)為偶函式,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集為( ...
2021-10-20
問題詳情:函式f(x)=(x-2)(ax+b)為偶函式,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集為()A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2<x<2}C.{x|x<0或x>4} D.{x|0<x<4}...
已知函式f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=( ...
2021-09-03
問題詳情:已知函式f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=()A.0 B.1 C.-1 D.2【回答】B知識點:函式的應用題型:選擇題...
已知函式f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取...
2020-10-17
問題詳情:已知函式f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函式;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,由於x∈[-4,6],∴f(x)在[-4,2]上單...
已知命題p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命題q:“∃x∈R,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命題“...
2021-03-13
問題詳情:已知命題p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命題q:“∃x∈R,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍為()A.(-∞,-2] B.(-2,1) C.(-∞,-2]∪{1} D.[1,+∞)【回答】C知識點:常...
已知二次函式y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變數),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時...
2019-03-13
問題詳情:已知二次函式y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變數),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為( )A.1或-2 B.-或C. D.1【回答】.D知識點:二次...
設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=( ) ...
2019-07-11
問題詳情:設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=()A.⌀ B.{2} C.{5} D.{2,5}【回答】B知識點:*與函式的概念題型:選擇題...
如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC∥x軸,拋物線y=ax2-2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x...
2019-07-25
問題詳情:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,BC∥x軸,拋物線y=ax2-2ax+3經過△ABC的三個頂點,並且與x軸交於點D、E,點A為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式;(2)連線CD,在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD為直角三角形,若存在,求出所有符合...
已知指數函式f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是 .
2020-07-08
問題詳情:已知指數函式f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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