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問題詳情：函式y＝x2與函式y＝xlnx在區間(1，＋∞)上增長較快的一個是________．【回答】y＝x2知識點：基本初等函式I題型：填空題...

問題詳情：已知函式f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的單調區間；（2）當x≥1時，g（x）的最小值大於 ﹣lna，求a的取值範圍．【回答】（1）解：函式f（x）的定義域為（0，+∞）．，當0＜x＜1時，f'（x）＜0；當x＞1時，f'（x）＞0．∴函式f（x）的單調遞減區間是（0，1），單調遞增區間是（1，+∞）（2）...

問題詳情：若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是________．【回答】(e，e)[設P(x0，y0)．∵y＝xlnx，∴y′＝lnx＋x·＝1＋lnx.∴k＝1＋lnx0.又k＝2，∴1＋lnx0＝2，∴x0＝e.∴y0＝elne＝e.∴點P的座標是(e，e)．]知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知函式=xlnx，則下列說法正確的是（ ）A.在上單調遞增                    B.在上單調遞減C.在上單調遞減                       D.在上單調遞增【回答】C【解析】...

問題詳情：函式y＝x＋xlnx的單調遞減區間是()A．(－∞，e－2)                 B．(0，e－2)C．(e－2，＋∞)                    D．(e2，＋∞)【回答】B[因為y＝x＋xlnx，所以定義域為(0，＋∞)．令y′＝2＋lnx<0，解得0<x<e－2，即函...

問題詳情：函式f(x)＝xlnx的單調遞減區間是()．A．B．C．(e，＋∞)D．【回答】D知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值範圍是()A．(－∞，0)            B．                  C．(0,1)                   D．(0，＋∞)【回答】B【解析】函式f...

問題詳情：已知函式f（x）=ax2+x﹣xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函式f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範圍；（Ⅱ）若函式f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），*：．【回答】 【解析】：（Ⅰ）f'（x）=2ax+1﹣lnx﹣1=2ax﹣lnx（x＞0），依題意知：f'（x）≥0在（0，+∞）上恆成立，即．令，則，知g（x）在（0，e）單調遞...

問題詳情：設f（x）=xlnx，若，則x0等於（）A．e2      B．e     C．      D．ln2【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：求下列函式的單調區間：y＝xlnx.【回答】函式的定義域是(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，令lnx＋1>0得x>e－1，因此，f(x)的單調遞增區間是(e－1，＋∞)，單調遞減區間是(0，e－1)．知識點：導數及其應用題型：解答題...

問題詳情：設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（）A．e2B．eC．D．ln2【回答】考點：導數的乘法與除法法則．分析：利用乘積的運演算法則求出函式的導數，求出f'（x0）=2解方程即可．解答：解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴lnx0+1=2∴x0=e，故選B．點評：本題考查兩個函式積...

問題詳情：設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0的值為()   A．e2      B．e          C．      D．ln2【回答】B  知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)為f(x)的導數，函式f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1)求*：lnx0＋x0＝0；(2)若x≥x0時，f(x)≥1恆成立，求a的取值範圍。【回答】知識點：基本初等函式I題型：解答題...

問題詳情：設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝                    ()A．e2B．eC.                            D．ln2【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：函式f（x）=x+lnx﹣2的零點所在區間是（）A．（0，1）  B．（1，2）  C．（2，3）  D．（3，4）【回答】B【考點】函式零點的判定定理．【專題】計算題；函式的*質及應用．【分析】由題意，函式f（x）=x+lnx﹣2在定義域上單調遞增，再求端點函式值即可．【解答】解：函...

問題詳情：設*A＝，B＝{x|lnx≤0}，則A∩B＝()A.                         B．[－1,0)C.                         D．[－1,1]【回答】A∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，...