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已知函式f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),設g(x)=lnx+﹣e,若函式y=f(x)與y=g(x)的...
2021-07-20
問題詳情:已知函式f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),設g(x)=lnx+﹣e,若函式y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】3O:函式的圖象.【分析】令f(x)=g(x)化簡得a=,求出右側函式的單調*和極值,得出a的範圍.【解答】解:令f(x)=g(x)得xea...
已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx,則f′(e)=( )A.1 B...
2020-08-13
問題詳情:已知函式f(x)的導函式為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx,則f′(e)=()A.1 B.-1 C.-e-1 D.-e【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知函式f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函式f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1)...
2021-09-08
問題詳情:已知函式f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函式f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若函式f(x)在(0,+∞)上為單調增函式,求a的取值範圍.【回答】【考點】6B:利用導數研究函式的單調*;6H:利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】...
函式f(x)=|lnx|﹣x2的圖象大致為( )A. B. C. D.
2021-06-29
問題詳情:函式f(x)=|lnx|﹣x2的圖象大致為()A. B. C. D.【回答】C【考點】函式的圖象.【分析】根據函式的定義域,極限,單調*判斷.【解答】解:f(x)的定義域為{x|x>0},排除A.當x→0+時,f(x)→+∞,排除D.當x>1時,f(x)=lnx﹣,f′(x)=,令f′(x)=...
下列函式不宜用二分法求零點的是( )A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3...
2020-03-08
問題詳情:下列函式不宜用二分法求零點的是()A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2x+2 D.f(x)=-x2+4x-1【回答】C因為f(x)=x2+2x+2=(x+)2≥0,不存在小於0的函式值,所以不能用二分法求零點.知識點:函式的應用...
求函式f(x)=lnx在x=1處的導數.
2020-02-16
問題詳情:求函式f(x)=lnx在x=1處的導數.【回答】解f′(x)=(lnx)′=,∴f′(1)=1,∴函式f(x)在x=1處的導數為1.知識點:導數及其應用題型:解答題...
設f(x)是定義在實數集上的函式,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有( )A.f...
2021-04-17
問題詳情:設f(x)是定義在實數集上的函式,且f(2-x)=f(x),若當x≥1時,f(x)=lnx,則有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) D.f(...
已知函式f(x)=lnx﹣ex+a.(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸正半軸有公共點,求a...
2020-07-09
問題詳情:已知函式f(x)=lnx﹣ex+a.(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線與x軸正半軸有公共點,求a的取值範圍;(Ⅱ)求*:a>1﹣時,f(x)<﹣e﹣1.【回答】知識點:導數及其應用題型:解答題...
函式f(x)=lnx-x2+2x+5的零點個數為
2019-04-08
問題詳情:函式f(x)=lnx-x2+2x+5的零點個數為________.【回答】2解析令lnx-x2+2x+5=0得lnx=x2-2x-5,畫出函式y1=lnx與y2=x2-2x-5的圖象,如圖所示,可得函式y1=lnx與函式y2=x2-2x-5的圖象有2個交點,即函式f(x)的零點個數為2.故填2.知識點:函式的應...
已知命題p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,則¬p為( )A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx ...
2021-05-31
問題詳情:已知命題p:∀x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,則¬p為()A.∀x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx B.∀x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnxC.∃x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx D.∃x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考點】命題的否定.【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即...
函式f(x)=lnx-的零點所在的大致區間為( )A.(1,2) ...
2019-03-16
問題詳情:函式f(x)=lnx-的零點所在的大致區間為()A.(1,2) B.(2,3)C.(3,4)與(1,e) D.(e,+∞)【回答】B知識點:函式的應用題型:選擇...
已知函式f(x)=ln(x+1)--x,a∈R.(1)當a>0時,求函式f(x)的單調區間;(2)若存在...
2020-10-10
問題詳情:已知函式f(x)=ln(x+1)--x,a∈R.(1)當a>0時,求函式f(x)的單調區間;(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<-(a∈Z)成立,求a的最小值.【回答】 解(1)f′(x)=,x>-1.當a≥時,f′(x)≤0,∴f(x)在(-1,+∞)上單調遞減.當0<a<時,當-1<x<時,f′(x)<0,f(x)單調...
已知函式f(x)=lnx-(a∈R)(1)討論f(x)的單調*;(2)設g(x)=x2-2bx+5,當a=-2...
2021-11-12
問題詳情:已知函式f(x)=lnx-(a∈R)(1)討論f(x)的單調*;(2)設g(x)=x2-2bx+5,當a=-2時,若對任意x1∈[1,e],存在x2∈[1,2],使f(x1)≤g(x2),求實數b的取值範圍【回答】解:(1)令得.當時,在區間()遞減,在區間遞增;當時,在區間遞增;…………………………………………...
設函式f(x)=x3﹣2ex2+mx﹣lnx,記g(x)= ,若函式g(x)至少存在一個零點,則實數m的取值範...
2021-03-11
問題詳情:設函式f(x)=x3﹣2ex2+mx﹣lnx,記g(x)= ,若函式g(x)至少存在一個零點,則實數m的取值範圍是( )A.(﹣∞,e2+ ] B.(0,e2+ ]C.(e2+ ,+∞] D.(﹣e2﹣ ,e2+ ]【回答】A【解析】∵f(x)=x...
若函式f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函式,則實數k的取值範圍是( ...
2020-09-08
問題詳情:若函式f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函式,則實數k的取值範圍是( )A. (,+¥) B.(-¥,) C. (,) D. [1,)【回答】D 知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
設命題p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命題q:m≥-4,則p是q的
2021-06-23
問題詳情:設命題p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命題q:m≥-4,則p是q的__________條件.【回答】充要條件知識點:基本初等函式I題型:填空題...
命題“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( )A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x...
2021-02-19
問題詳情:命題“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∈/ (0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∈/ (0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
函式f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是( )A.y=2ex-e-1 ...
2019-02-02
問題詳情:函式f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是()A.y=2ex-e-1 B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1 D.y=2ex+e+1【回答】A解析:f(1)=e-1,f′(x)=ex(1+x)+-1,f′(1)...
設函式f(x)=+lnx,則( )A.x=為f(x)的極大值點B.x=為f(x)的極小值點C.x=2為f(x...
2020-12-26
問題詳情:設函式f(x)=+lnx,則()A.x=為f(x)的極大值點B.x=為f(x)的極小值點C.x=2為f(x)的極大值點D.x=2為f(x)的極小值點【回答】D∵f(x)=+lnx,∴f′(x)=-+(x>0),由f′(x)=0,得x=2.當x∈(0,2)時,f′(x)<0,f(x)為減函式;當x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,f(x)...
函式f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是 ( )A.(1,...
2021-07-15
問題詳情:函式f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是 ()A.(1,2) B.(2,3) C.和(3,4) D.(4,+∞)【回答】B知識點:函式的應用題型:選擇題...
已知函式f(x)=x-lnx,g(x)=.(1)求函式f(x)的單調區間;(2)求*:對任意的m,n∈(0,e...
2021-08-27
問題詳情:已知函式f(x)=x-lnx,g(x)=.(1)求函式f(x)的單調區間;(2)求*:對任意的m,n∈(0,e],都有f(m)-g(n)>.(注:e≈2.71828…是自然對數的底數.)【回答】解析(1)∵f(x)=x-lnx(x>0),∴f′.由f(x)>0,得x>1,由f(x)<0,得0<x<1.∴f(x)的單調遞增...
已知函式f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任...
2022-08-08
問題詳情:已知函式f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的單調區間;(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值範圍.【回答】解:(1)f′(x)=a+=(x>0).①當a≥0時,由於x>0,故ax+1>0,f′(x)>0,所以f(x)的單調遞增...
已知函式y=f(x)是定義在R上的偶函式,當x>0時,f(x)=lnx,那麼函式y=f(x)的零點個數為...
2019-06-19
問題詳情:已知函式y=f(x)是定義在R上的偶函式,當x>0時,f(x)=lnx,那麼函式y=f(x)的零點個數為()A.一定是2 B.一定是3C.可能是2也可能是3 ...
已知函式f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,...
2019-05-26
問題詳情:已知函式f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,m)處的切線的方程為y=-8x-4,求此時f(x)的最值;(2)若對任意x∈[1,+∞),a∈[-1,0),不等式g(x)>f(a)恆成立,求實數m的取值範圍。請考生在第22、23題中任選一題做答,如...
已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=
2021-05-13
問題詳情:已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線y=ax2+(a+2)x+1相切,則a=_____.【回答】8知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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