问题详情：
如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点E．
（1）当▱ABCD是菱形时，*：AE=AB；
（2）当▱ABCD是矩形时，设∠E=α，问：∠E与∠DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由．
【回答】
*：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB∥CD，AB=CD；
∵DE⊥BD，AC⊥BD，
∴AC∥DE，且CD∥AB，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴AE=CD且AB=CD，
∴AE=AB；
（2）∠E=90°﹣
，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO，
∴∠OBA=∠OAB；
∵DE⊥BD，∠DOA=∠OBA+∠OAB，
∴∠E=90°﹣∠OBA，∠DOA=2∠OBA，
∴∠E=90°﹣
．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
