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奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分...
2020-09-20
问题详情:奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b= ()A.14 B.10 C.7 D.3【回答】B知...
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,为导函数,当时,且,则不等式的解集是 A.(-3,0...
2019-08-26
问题详情:设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,为导函数,当时,且,则不等式的解集是 A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)【回答】D知识点:导数及其应用题型...
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]...
2021-07-17
问题详情:已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.【回答】解析(1)[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2-(ex+e-x)2=(e2x-2+e-2x)-(e2x+2+e-2x)=-4.(2)f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y)=ex+y+e-x-y-ex-y-e-x+y=[ex+y+e-(x+y)]...
若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为( )A.g(x)=2...
2020-06-24
问题详情:若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2x ...
设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是 .
2020-07-09
问题详情:设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是. 【回答】1,-解析当x≥0时,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;当x<0时,g(x)=x2-4-1=x2-5,令g(x)=0,得x=±(正值舍去),则x=-.故g(x)的零点为1和-.知识点:函数的应...
函数f(x)=1+log2x和g(x)=21+x在同一直角坐标系下的图象大致是( )
2020-11-06
问题详情:函数f(x)=1+log2x和g(x)=21+x在同一直角坐标系下的图象大致是()【回答】D 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则( ...
2021-02-03
问题详情:设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a)C.0<g(a)<f(b) ...
已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是
2020-03-11
问题详情: 已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.【回答】(0,1)解析函数g(x)=f(x)-m的零点个数就是函数f(x)的图象与直线y=m的交点个数.如图所示,作出函数f(x)的图象,由图象可知当且仅当m∈(0,1...
已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R)若f[g(1)]=1,则a=( )A.1 ...
2021-06-28
问题详情:已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R)若f[g(1)]=1,则a=()A.1 B.2C.3 D.4【回答】A[解析]...
已知函数f(x)=-2lnx(a∈R),g(x)=,若至少存在一个x0∈[1,e],使得f(x0)>g(...
2021-05-11
问题详情:已知函数f(x)=-2lnx(a∈R),g(x)=,若至少存在一个x0∈[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,则实数a的取值范围为A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞)【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择...
设,是否存在一次函数g(x),使得对n≥2的一切自然数都成立,并试用数学归纳法*你的结论.
2020-01-03
问题详情:设,是否存在一次函数g(x),使得对n≥2的一切自然数都成立,并试用数学归纳法*你的结论.【回答】知识点:推理与*题型:解答题...
下列四组函数中,表示同一函数的是( ).A. f(x)=lgx2,g(x)=2lgx ...
2019-10-21
问题详情:下列四组函数中,表示同一函数的是( ).A. f(x)=lgx2,g(x)=2lgx B.f(x)=,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x)= D.f(x)=·,g(x)=【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则则f(2)= ( )A.1 B.2 C.3 D....
2020-12-03
问题详情:已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则则f(2)= ( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则...
2020-04-18
问题详情:已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是__________.【回答】分析:由题可得存在满足,当取决于负无穷小时,趋近于,因为函数在定义域内单调递增,,所以.知识点:基本初等函数I...
已知两曲线f(x)=cosx,g(x)=sinx,x∈相交于点A,若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B,C...
2021-08-23
问题详情:已知两曲线f(x)=cosx,g(x)=sinx,x∈相交于点A,若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B,C两点,则线段BC的长为__________.【回答】 知识点:三角函数题型:填空题...
设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为
2020-03-20
问题详情:设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为________.【回答】3解析由f(-4)=f(0)可知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是直线x=-2,所以-=-2,解得b=4.又f(-2)=(-2)2+4×(-2)+c=-2,解得c=2,故f(x)=又函数g(x)=f(x)-x的零点即为方程f(x)-x...
已知函数f(x)和g(x)均为R上的奇函数,且h(x)=af(x)+bg(x)+2,,则的值为( ) A....
2020-10-17
问题详情:已知函数f(x)和g(x)均为R上的奇函数,且h(x)=af(x)+bg(x)+2,,则的值为() A.-2 B.-8 C.-6 D.6【回答】A 知识点:*与函数的概念题型:选择题...
若函数f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,2] B.(0,2)C.[0...
2021-06-30
问题详情: 若函数f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=的定义域是()A.[0,2] B.(0,2)C.[0,2) D.(0,2] 【回答】 D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=loga(3+x),g(x)=loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)当a=2时,求函数...
2020-12-10
问题详情:已知函数f(x)=loga(3+x),g(x)=loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)当a=2时,求函数y=f(x)+g(x)的定义域、值域;(2)求使f(x)-g(x)>0成立的x取值范围.【回答】 [解](1)当a=2时,有y=log2(3+x)+log2(3-x)=log2(-x2+9),则由3+x>0且3-x>0,解得-3<x<3,故函数y的...
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于(...
2020-09-08
问题详情:已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.1【回答】B知识点:*与函数的概念题型:选择题...
已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1)...
2020-12-19
问题详情:已知函数y=f(x)的对应关系如下表,函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2))的值为()x123f(x)230A.3 B.2 C.1 ...
设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则...
2021-09-02
问题详情:设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=.(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率;(2)若a∈[1,4],b∈[1,4]...
设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且,则当时有( )A. ...
2019-04-11
问题详情:设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且,则当时有( )A. B.C. D.【回答】D【解析】根据选项中不等式的结构...
已知函数f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)讨论f(x)的单调*;(2)用max{m,n}表示...
2019-09-05
问题详情:已知函数f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)讨论f(x)的单调*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函数h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一个零点,求a的取值范围.【回答】知识点:基本初等函数I题型:综合题...
若函数f(x)=ex的图象上两点M,N关于直线y=x的对称点在g(x)=ax-2的图象上,则a的取值范围是A....
2020-07-10
问题详情:若函数f(x)=ex的图象上两点M,N关于直线y=x的对称点在g(x)=ax-2的图象上,则a的取值范围是A.(-∞,) B.(-∞,e) C.(0,) D.(0,e)【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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