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相关lnx的知识百科
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已知函数f(x)= lnx-x+ ,其中a>0.(1)若f(x)在(0,+∞)上存在极值点,求a的取值范...
2020-11-27
问题详情:已知函数f(x)= lnx-x+ ,其中a>0.(1)若f(x)在(0,+∞)上存在极值点,求a的取值范围;(2)设a∈(1,e],当x1∈(0,1),x2∈(1,+∞)时,记f(x2)-f(x1)的最大值为M(a).那么M(a)是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.【回答】(1...
设命题p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命题q:m≥-4,则p是q的
2021-06-23
问题详情:设命题p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)上是增加的,命题q:m≥-4,则p是q的__________条件.【回答】充要条件知识点:基本初等函数I题型:填空题...
判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点的个数.
2020-05-27
问题详情:判断函数f(x)=lnx+x2-3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx+x2-3=0,所以原函数零点的个数即为函数y=lnx与y=3-x2的图象交点个数.在同一坐标系下,作出两函数的图象(如图).由图象知,函数y=3-x2与y=lnx的图象只有一个...
已知函数f(x)=+-lnx-,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x.(...
2020-07-02
问题详情:已知函数f(x)=+-lnx-,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间..【回答】解:(1)对f(x)求导得f′(x)=--(x>0),由f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x,知f′(1)=--a=-2,解得a=.(2)...
若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=
2020-06-22
问题详情:若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
已知函数f(x)=(m+x)lnx在(1,f(1))处的切线与直线y=2x一4平行. (1)求f(x...
2022-04-16
问题详情: 已知函数f(x)=(m+x)lnx在(1,f(1))处的切线与直线y=2x一4平行. (1)求f(x)在区间[e,)上的最小值; (2)若对任意x(0,1),都有成立,求实数a的取值范围.【回答】【考点】导数的综合运用【试题解析】(1)因为f(x)=(m+x)lnx,所以f’(x)=,因...
函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调增区间为( )A. B.C.(0,+∞) ...
2020-08-22
问题详情:函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调增区间为()A. B.C.(0,+∞) D.(0,a)【回答】A令,则(ax-1)x<0.又a>0,所以0<x<.知识点:导数及其应用题型:选择题...
若函数f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,则2aln2a=( )A.1 ...
2021-05-14
问题详情:若函数f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,则2aln2a=()A.1 B.-1C.-ln2 ...
已知*P={x|x(x-1)≥0},Q={x|y=ln(x-1)},则P∩Q=
2021-07-31
问题详情:已知*P={x|x(x-1)≥0},Q={x|y=ln(x-1)},则P∩Q=__________.【回答】{x|x>1} 知识点:*与函数的概念题型:填空题...
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内存在最小值,则实数k的取值范围是 ( ...
2019-11-05
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内存在最小值,则实数k的取值范围是()A.[1,+∞) B.C.[1,2) D.【回答】B.因为f(x)的定义域为(0,+∞),又f′(x...
设直线x=t与函数h(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|最小时t的值为( )A...
2020-05-25
问题详情:设直线x=t与函数h(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|最小时t的值为()A.1 B.C. D.【回答】D由已知条件可得|MN|=t2-lnt,设f(t)=t2-lnt(t>0),则f′(t)=2t-,令f′(t)=0,得t=,当0<t<时,f′(t)<0,当t>时,f′(t)>0,∴当t=时,f(t)取...
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任...
2022-08-08
问题详情:已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R).(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.【回答】解:(1)f′(x)=a+=(x>0).①当a≥0时,由于x>0,故ax+1>0,f′(x)>0,所以f(x)的单调递增...
已知函数f(x)=|lnx|,若>a>b>1,则f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确...
2020-12-17
问题详情:已知函数f(x)=|lnx|,若>a>b>1,则f(a),f(b),f(c)比较大小关系正确的是( ).A.f(c)>f(b)>f(a) B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(c)>f(a)>f(b) D.f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=lnx-ax+1在[,e]内有零点,则a的取值范围为
2020-04-01
问题详情:已知函数f(x)=lnx-ax+1在[,e]内有零点,则a的取值范围为________.【回答】.[0,1]知识点:基本初等函数I题型:填空题...
若点(a,b)在函数f(x)=lnx的图象上,则下列点中,不在函数f(x)图象上的是( )A. ...
2020-03-15
问题详情:若点(a,b)在函数f(x)=lnx的图象上,则下列点中,不在函数f(x)图象上的是()A. B.(a+e,1+b)C. D.(a2,2b)【回答】B因为点(a,b)在...
设f(x3)=lnx,则f(e)=
2019-07-15
问题详情:设f(x3)=lnx,则f(e)=__________.【回答】. 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为 .
2022-08-11
问题详情:已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为.【回答】考点:全称命题;命题的否定.专题:探究型.分析:利用全称命题的否定是特称命题,可以求出¬p.解答:解:因为命题p是全称命题,所以利用全称命题的否定是特称命题可得:¬p:∃x∈[1,+∞),lnx...
函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是
2021-02-23
问题详情:函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是_______;【回答】 (或)知识点:圆锥曲线与方程题型:填空题...
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是( ...
2020-09-08
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是( )A. (,+¥) B.(-¥,) C. (,) D. [1,)【回答】D 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
有下列三个结论:①命题“∀x∈R,x﹣lnx>0”的否定是“∃x0∈R,x0﹣lnx0≤0”;②“a=1”是“...
2020-04-21
问题详情:有下列三个结论:①命题“∀x∈R,x﹣lnx>0”的否定是“∃x0∈R,x0﹣lnx0≤0”;②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件;③若随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),且P(ξ<2)=0.8,则P(0<ξ<1)=0.2;其中正确结论的个数是...
已知函数f(x)=lnx+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存...
2021-09-07
问题详情:已知函数f(x)=lnx+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.【回答】【解】(1)f′(x)=-=,x>0.令f′(x)>0,得x>1,因此函数f(x)的单调递增区间是(1,+∞...
函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )A.(1,2) ...
2021-08-24
问题详情:函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是()A.(1,2) B.(2,3)C.(e,3) D.(e,+∞)【回...
已知函数f(x)=lnx-ax+1,aR。(1)若f(x)有两个零点,求a的取值范围;(2)设A(x1,f(x...
2020-07-16
问题详情:已知函数f(x)=lnx-ax+1,aR。(1)若f(x)有两个零点,求a的取值范围;(2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),直线AB的斜率为k,若x1+x2+k>0恒成立,求a的取值范围。【回答】 知识点:基本初等函数I题型:解答题...
函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为( )A.(﹣1,1]B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,...
2020-10-25
问题详情:函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为()A.(﹣1,1]B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)【回答】B.知识点:导数及其应用题型:选择题...
已知函数f(x)=lnx﹣有两个零点x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)求*:x1+x2>.
2020-11-30
问题详情:已知函数f(x)=lnx﹣有两个零点x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)求*:x1+x2>.【回答】解:(1)函数f(x)=lnx﹣有2个零点,即函数g(x)=xlnx的图象与直线y=k有2个交点,g′(x)=lnx+1,令g′(x)>0,解得:x>,令g′(x)<0,解得:0<x<,∴g(x)在(0,)递减,在(,+∞)递增,x=是...
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