問題詳情：
已知關於x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩實根的平方和等於11
，則k的值為 ．
【回答】
1解：設方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0兩根為x1，x2
得x1+x2=﹣（2k+1），x1•x2=k2﹣2，
△=（2k+1）2﹣4×（k2﹣2）=4k+9≥0，
∴k≥﹣
，
∵x12+x22=11，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=11，
∴（2k+1）2﹣2（k2﹣
2）=11，
解得k=1或﹣3；
∵k≥﹣
，
故*為：1．
知識點：解一元二次方程
題型：填空題
