問題詳情：
已知向量
，
，
（1）求
的最值及取最值時的
的取值構成的*；
（2）求
在區間
上的單調減區間.
【回答】
.解：向量
=（
，
），
=（sinx，cosx），
由f（x）=
•
+2=
sinx+
cosx+2=sin（x+
）+2
根據三角函數的圖象和*質：
當x+
=
時，（k∈Z）
函數f（x）取得最大值3，此時x的*為
當x+
=﹣
時，（k∈Z）
函數f（x）取得最小值1，此時x的*為
（2）由（1）可得f（x）=sin（x+
）+2
由
≤x+
≤
+2kπ，（k∈Z）
解得：
≤x≤
+2kπ，（k∈Z）∵x∈[0，2π]
∴單調減區間為
．
知識點：平面向量
題型：解答題
