問題詳情:
.已知函數f(x)=在[1,+∞)上為減函數,則實數a的取值範圍為 .
【回答】
[e,+∞)【解析】f′(x)=
=,
因為f(x)在[1,+∞)上為減函數,
故f′(x)≤0在[1,+∞)上恆成立,
即lna≥1-lnx,
在[1,+∞)上恆成立.
設φ(x)=1-lnx, φ(x)max=1,
故lna≥1,a≥e.
知識點:基本初等函數I
題型:填空題
問題詳情:
.已知函數f(x)=在[1,+∞)上為減函數,則實數a的取值範圍為 .
【回答】
[e,+∞)【解析】f′(x)=
=,
因為f(x)在[1,+∞)上為減函數,
故f′(x)≤0在[1,+∞)上恆成立,
即lna≥1-lnx,
在[1,+∞)上恆成立.
設φ(x)=1-lnx, φ(x)max=1,
故lna≥1,a≥e.
知識點:基本初等函數I
題型:填空題