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已知命題p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那麼命題¬p為  .

習題庫 閲讀(1.23W)

問題詳情:

已知命題p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那麼命題¬p為  .

已知命題p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那麼命題¬p為  .

【回答】

考點:

全稱命題;命題的否定.

專題:

探究型.

分析:

利用全稱命題的否定是特稱命題,可以求出¬p.

解答:

解:因為命題p是全稱命題,所以利用全稱命題的否定是特稱命題可得:

¬p:∃x∈[1,+∞),lnx≤0.

故*為:∃x∈[1,+∞),lnx≤0.

點評:

本題主要考查了含有量詞的命題的否定,要求掌握含有量詞的命題的否定的兩種形式,全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.

知識點:基本初等函數I

題型:填空題

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