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已知函數f(x)=lnx-ax+1,aR。(1)若f(x)有兩個零點,求a的取值範圍;(2)設A(x1,f(x...
2020-07-16
問題詳情:已知函數f(x)=lnx-ax+1,aR。(1)若f(x)有兩個零點,求a的取值範圍;(2)設A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),直線AB的斜率為k,若x1+x2+k>0恆成立,求a的取值範圍。【回答】 知識點:基本初等函數I題型:解答題...
函數f(x)=x2-lnx的最小值為
2022-09-06
問題詳情:函數f(x)=x2-lnx的最小值為________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1)...
2021-09-08
問題詳情:已知函數f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函數f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(2)若函數f(x)在(0,+∞)上為單調增函數,求a的取值範圍.【回答】【考點】6B:利用導數研究函數的單調*;6H:利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】...
命題“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( )A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x...
2021-02-19
問題詳情:命題“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x∈/ (0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0∈/ (0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
函數f(x)=2x2-lnx的單調遞減區間是
2021-02-23
問題詳情:函數f(x)=2x2-lnx的單調遞減區間是_______;【回答】 (或)知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,則 ( )A...
2019-01-31
問題詳情:若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,則 ()A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c ...
已知函數f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),設g(x)=lnx+﹣e,若函數y=f(x)與y=g(x)的...
2021-07-20
問題詳情:已知函數f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),設g(x)=lnx+﹣e,若函數y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點,求實數a的取值範圍.【回答】【考點】3O:函數的圖象.【分析】令f(x)=g(x)化簡得a=,求出右側函數的單調*和極值,得出a的範圍.【解答】解:令f(x)=g(x)得xea...
若函數f(x)=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間(k﹣1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍( ...
2022-04-09
問題詳情:若函數f(x)=2x2﹣lnx在其定義域的一個子區間(k﹣1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍()A.[1,) B.(﹣∞,﹣)C.(,+∞) D.(,)【回答】A.【考點】利用導數研究函數的單調*;函數的單調*及單調區間.【專題】導數的綜合應用.【分析】求出函數...
函數f(x)=lnx-的零點一定位於區間( )A.(,1) B.(1,2) C.(2,e) ...
2020-09-13
問題詳情:函數f(x)=lnx-的零點一定位於區間()A.(,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(e,3)【回答】C知識點:函數的應用題型:選擇題...
已知函數f(x)的導函數為,且滿足f(x)=2x+lnx,則=( )A.-e B.-1 C.1 ...
2020-12-20
問題詳情: 已知函數f(x)的導函數為,且滿足f(x)=2x+lnx,則=()A.-e B.-1 C.1 D.e【回答】B【解析】試題分析:由,得,故,故,故選項為B.考點:導數的計算.知識點:導數及其應用題型:多項選擇...
已知函數f(x)=x2﹣ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)的圖象在它與x軸異於原點的交點M處的切線為l...
2020-12-24
問題詳情:已知函數f(x)=x2﹣ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)的圖象在它與x軸異於原點的交點M處的切線為l1,g(x﹣1)的圖象在它與x軸的交點N處的切線為l2,且l1與l2平行.(1)求a的值;(2)已知t∈R,求函數y=f(xg(x)+t)在x∈[1,e]上的最小值h(t);(3)令F(x)=g(x)+g′(x),給定x1,x2...
函數f(x)=ln(x+2)+ln(4-x)的單調遞減區間是
2019-07-11
問題詳情:函數f(x)=ln(x+2)+ln(4-x)的單調遞減區間是________.【回答】(1,4)知識點:基本初等函數I題型:填空題...
設函數f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則( ...
2021-02-03
問題詳情:設函數f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3.若實數a,b滿足f(a)=0,g(b)=0,則()A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a)C.0<g(a)<f(b) ...
命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是 ( )A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0...
2019-12-19
問題詳情:命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特稱命題的否定為全稱命題可知,所求命題的否定為x∈(0,+∞),l...
若lnx-lny=a,則ln-ln等於( )A. B.a C....
2021-05-05
問題詳情:若lnx-lny=a,則ln-ln等於()A. B.a C. D.3a【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
偶函數f(x)滿足f(x﹣1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x2,g(x)=ln|x|,則函...
2020-10-06
問題詳情:偶函數f(x)滿足f(x﹣1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x2,g(x)=ln|x|,則函數f(x)與g(x)圖象交點的個數是( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B.【點評】本題考查了數形結合的數學思想,數形結合的應用大致分兩類:一是以形解數,...
下列函數不宜用二分法求零點的是( )A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3...
2020-03-08
問題詳情:下列函數不宜用二分法求零點的是()A.f(x)=x3-1 B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2x+2 D.f(x)=-x2+4x-1【回答】C因為f(x)=x2+2x+2=(x+)2≥0,不存在小於0的函數值,所以不能用二分法求零點.知識點:函數的應用...
函數y=x2﹣lnx的單調遞減區間為( )A.(﹣1,1]B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,...
2020-10-25
問題詳情:函數y=x2﹣lnx的單調遞減區間為()A.(﹣1,1]B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)【回答】B.知識點:導數及其應用題型:選擇題...
求函數f(x)=lnx在x=1處的導數.
2020-02-16
問題詳情:求函數f(x)=lnx在x=1處的導數.【回答】解f′(x)=(lnx)′=,∴f′(1)=1,∴函數f(x)在x=1處的導數為1.知識點:導數及其應用題型:解答題...
若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點,則點P到直線y=x﹣2的最小距離為( )A.1 B. ...
2019-10-25
問題詳情: 若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點,則點P到直線y=x﹣2的最小距離為()A.1 B. C. D.【回答】B、知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
已知函數f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,...
2019-05-26
問題詳情:已知函數f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,m)處的切線的方程為y=-8x-4,求此時f(x)的最值;(2)若對任意x∈[1,+∞),a∈[-1,0),不等式g(x)>f(a)恆成立,求實數m的取值範圍。請考生在第22、23題中任選一題做答,如...
若函數f(x)=2x2-lnx在定義域內的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍是
2019-08-21
問題詳情:若函數f(x)=2x2-lnx在定義域內的一個子區間(k-1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值範圍是________.【回答】知識點:導數及其應用題型:填空題...
已知函數f(x)=x-lnx,g(x)=.(1)求函數f(x)的單調區間;(2)求*:對任意的m,n∈(0,e...
2021-08-27
問題詳情:已知函數f(x)=x-lnx,g(x)=.(1)求函數f(x)的單調區間;(2)求*:對任意的m,n∈(0,e],都有f(m)-g(n)>.(注:e≈2.71828…是自然對數的底數.)【回答】解析(1)∵f(x)=x-lnx(x>0),∴f′.由f(x)>0,得x>1,由f(x)<0,得0<x<1.∴f(x)的單調遞增...
(1)已知函數f(x)=axekx-1,g(x)=lnx+kx.當a=1時,若f(x)在(1,+∞)上為減函數...
2019-12-28
問題詳情:(1)已知函數f(x)=axekx-1,g(x)=lnx+kx.當a=1時,若f(x)在(1,+∞)上為減函數,g(x)在(0,1)上為增函數,求實數k的值;(2)已知函數f(x)=x+-2lnx,a∈R,討論函數f(x)的單調區間.【回答】[解](1)當a=1時,f(x)=xekx-1,∴f′(x)=(kx+1)ekx,g′(x)=+k....
已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=( )A.﹣e ...
2020-05-10
問題詳情:已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=()A.﹣e B.﹣1 C.1 D.e【回答】B【考點】65:導數的乘法與除法法則;64:導數的加法與減法法則.【分析】已知函數f(x)的導函數為f′(x),利用求導公式對f(x)進行求導,再把x=1...
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