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已知函數在上可導,其導函數為,若滿足,,則下列判斷一定正確的是( )A. B. C. D.
2020-08-16
問題詳情:已知函數在上可導,其導函數為,若滿足,,則下列判斷一定正確的是( )A. B. C. D.【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(...
2020-02-22
問題詳情:已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解:由圖象可知,在(-∞,1)上f′(x)>0,在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f...
是定義在R上的函數,其導函數為.若,則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為 .
2020-02-08
問題詳情: 是定義在R上的函數,其導函數為.若,則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為 .【回答】 知識點:導數及其應用題型:填空題...
已知函數,則其導函數的圖象大致是( )A. B.C. D.
2019-09-13
問題詳情:已知函數,則其導函數的圖象大致是( )A. B.C. D.【回答】A【解析】試題分析:,這是一個奇函數,圖象關於原點對稱,故排除B,D兩個選項.令,,所以在時切線的斜率小於零,排除C,故選A.知識點:導數及其應用題型:選擇...
已知f(x)是定義在R上的偶函數,其導函數為f'(x)。若x>0時,f'(x)<2x,則不等式f(...
2020-02-20
問題詳情:已知f(x)是定義在R上的偶函數,其導函數為f'(x)。若x>0時,f'(x)<2x,則不等式f(2x)-f(x-1)>3x2+2x-1的解集是 。【回答】(-1,)知識點:不等式題型:填空題...
已知函數y=f(x),其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)( )A.在(-∞,0)上為減函數...
2019-12-17
問題詳情:已知函數y=f(x),其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)()A.在(-∞,0)上為減函數B.在x=0處取極小值C.在(4,+∞)上為減函數D.在x=2處取極大值【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
是定義在非零實數集上的函數,為其導函數,且時,,記,則( )A. B. C. ...
2021-01-20
問題詳情:是定義在非零實數集上的函數,為其導函數,且時,,記,則( )A. B. C. D.【回答】A知識點:導數及其應用題型:選擇題...
設函數在上可導,其導函數為,且函數在處取得極大值,則函數的圖象可能是A. ...
2020-11-27
問題詳情:設函數在上可導,其導函數為,且函數在處取得極大值,則函數的圖象可能是A. B.C. D.【回答】D【解析】因為-1...
設函數是定義在上的可導函數,其導函數為,且有,則不等式的解集
2021-12-29
問題詳情:設函數是定義在上的可導函數,其導函數為,且有,則不等式的解集_____.【回答】【解析】令,因為,且,所以,即函數在上單調遞減,因為,即,所以,即,即不等式的解集為.點睛:處理本題的關鍵是合理利用和的形式,恰當地構造函數,這是導數...
函數的定義域為,其導函數在內的圖象如圖所示,則函數在區間內極大值點的個數是( )A.1 ...
2019-03-21
問題詳情:函數的定義域為,其導函數在內的圖象如圖所示,則函數在區間內極大值點的個數是( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知定義在上的函數,其導函數的大致圖像如圖所示,則下列敍述正確的是個數為( )①函數的值域為;②函數在上遞增...
2020-04-21
問題詳情:已知定義在上的函數,其導函數的大致圖像如圖所示,則下列敍述正確的是個數為( )①函數的值域為;②函數在上遞增,在上遞減;③的極大值點為,極小值點為;④有兩個零點.A.0 B.1 ...
已知定義在R上的函數f(x),其導函數f′(x)的大致圖像如圖K141所示,則下列敍述正確的是( )圖K1...
2019-10-28
問題詳情:已知定義在R上的函數f(x),其導函數f′(x)的大致圖像如圖K141所示,則下列敍述正確的是()圖K141A.f(b)>f(c)>f(d) B.f(b)>f(a)>f(e)C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(e)>f(d) 【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知函數是定義在上的可導函數,其導函數為,若對任意實數有,且為奇函數,則不等式的解集為
2022-07-18
問題詳情:已知函數是定義在上的可導函數,其導函數為,若對任意實數有,且為奇函數,則不等式的解集為__________.【回答】(或)【解析】令,則,即為上單調遞減函數,因為為奇函數,所以,因此,即解集為知識點:不等式題型:填空題...
設函數在上可導,其導函數,且函數在處取得極小值,則函數的圖象可能是( )
2021-07-25
問題詳情:設函數在上可導,其導函數,且函數在處取得極小值,則函數的圖象可能是( )【回答】C知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
已知函數.(Ⅰ)若無極值點,但其導函數有零點,求的值;(Ⅱ)若有兩個極值點,求的取值範圍,並*的極小值小於.
2020-03-05
問題詳情:已知函數.(Ⅰ)若無極值點,但其導函數有零點,求的值;(Ⅱ)若有兩個極值點,求的取值範圍,並*的極小值小於.【回答】(Ⅰ)首先, 有零點而無極值...
對於在上可導的任意函數,若其導函數為,且滿足,則必有( )A. B. C. ...
2019-09-27
問題詳情:對於在上可導的任意函數,若其導函數為,且滿足,則必有( )A. B. C. D.【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的...
2021-06-28
問題詳情:設函數f(x)在R上可導,其導函數為f′(x),且函數f(x)在x=-2處取得極小值,則函數y=xf′(x)的圖象可能是()【回答】C【解析】∵f(x)在x=-2處取得極小值,∴當x<-2時,f(x)單調遞減,即f′(x)<0;當x>-2時,f(x)單調遞增,即f′(x)>0.∴當x<-2...
已知定義在R上的函數,其導函數的圖像如圖所示,則下列敍述正確的是()
2021-08-22
問題詳情:已知定義在R上的函數,其導函數的圖像如圖所示,則下列敍述正確的是() 【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知函數,其導函數的最大值為.(1)求實數的值;(2)若,*:.
2021-09-17
問題詳情:已知函數,其導函數的最大值為.(1)求實數的值;(2)若,*:.【回答】【詳解】(1)由題意,函數的定義域為,其導函數記則.當時,恆成立,所以在上單調遞增,且.所以,有,故時不成立;當時,若,則;若,則.所以在單調遞增,在單調遞減。所以.令,則.當時,;...
已知函數,其導函數的圖象如圖所示,則( )A.在上為減函數 B.在處取極小值 C.在處取極大值...
2020-10-14
問題詳情:已知函數,其導函數的圖象如圖所示,則( )A.在上為減函數 B.在處取極小值 C.在處取極大值 D.在上為減函數【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
已知函數在處取得極小值.(1)求實數的值;(2)設,其導函數為,若的圖象交軸於兩點且,設線段的中點為,試問是否...
2021-04-26
問題詳情:已知函數在處取得極小值.(1)求實數的值;(2)設,其導函數為,若的圖象交軸於兩點且,設線段的中點為,試問是否為的根?説明理由.【回答】(1)因為,所以,因為函數在處取得極小值,所以,即,所以,所以,當時,,當時,所以在上單調遞減,在上單調遞...
已知函數,其導函數記為,則的值為
2021-12-21
問題詳情:已知函數,其導函數記為,則的值為______.【回答】 知識點:導數及其應用題型:填空題...
已知函數y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數的圖象是 ...
2021-04-01
問題詳情:已知函數y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數的圖象是 【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
奇函數定義域為,其導函數是.當時,有,則關於的不等式的解集為()A.B.C.D.
2020-10-16
問題詳情:奇函數定義域為,其導函數是.當時,有,則關於的不等式的解集為()A.B.C.D.【回答】D知識點:不等式題型:選擇題...
設f(x)是定義在R上的函數,其導函數為f′(x),若f(x)+f′(x)>1,f(0)=2017,則不等式e...
2022-08-10
問題詳情:設f(x)是定義在R上的函數,其導函數為f′(x),若f(x)+f′(x)>1,f(0)=2017,則不等式exf(x)>ex+2016(其中e為自然對數的底數)的解集為()A.(﹣∞,0)∪(0,+∞) B.(0,+∞) C.D.(﹣∞,0)∪【回答】B【考點】6A:函數的單調*與導數的關係.【分析】構造函數g(x...
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