問題詳情:
定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y∈R),f(1)=2,則
f(-3)等於 ( )
A.2 B.3 C.6 D.9
【回答】
C
[解析] ∵f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,對任意x、y∈R成立,
∴x=y=0時,有f(0)=f(0)+f(0),
∴f(0)=0,又f(1)=2,
∴y=1時,有f(x+1)-f(x)=f(1)+2x=2x+2,
∴f(0)-f(-1)=0,f(-1)-f(-2)=-2,f(-2)-f(-3)=-4,
三式相加得:f(0)-f(-3)=-6,∴f(-3)=6.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題