問題詳情:
山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤,其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點,O為青藤的固定點,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。開始時,質量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩隻滇金絲猴分別位於左邊和中間的石頭上,當大猴發現小猴將受到傷害時,迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭,大猴抱起小猴跑到C點,抓住青藤下端盪到右邊石頭上的D點,此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點,不計空氣阻力,(g=10m/s2)求:
(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值;
(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小;
(3)猴子蕩起時,青藤對猴子的拉力大小。
【回答】
解:(1)大猴子從A點水平跳起最小速度為,根據平拋運動知識: ① ② 聯立①②,得: ③
(2)大猴子抓住青藤速度為,由C到D,根據機械能守恆定律:
④ 得: ⑤
(3)青藤對大猴子的拉力為F,青藤長度為L,
根據幾何關係: ⑥ 得:L=10m ⑦
根據牛頓第二定律和向心力公式:⑧
綜合⑤⑦⑧式並代入數據得:F=216N.
(1) (2) (3) F=216N.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:綜合題