問題詳情：
設函數f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，記f(x)≤1的解集為M,g(x)≤4的解集為N.
(1)求M；
(2)當x∈M∩N時，*：
.
【回答】
解析 (1)f(x)=
當x≥1時,由f(x)=3x-3≤1得x≤
,故1≤x≤
;
當x<1時,由f(x)=1-x≤1得x≥0,故0≤x<1.
所以f(x)≤1的解集為M=
.
(2)*:由g(x)=16x2-8x+1≤4得
,
解得
.
因此
,故
.
當x∈M∩N時, f(x)=1-x,於是x2f(x)+x·[f(x)]2
=xf(x)[x+f(x)]=x·f(x)=x(1-x)=
.
知識點：不等式
題型：解答題
