問題詳情：
等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關於x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數根，則k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
【回答】
B
【分析】
根據一元二次方程的解法以及等腰三角形的*質即可求出*．
【詳解】
解：①當等腰三角形的底邊為2時，
此時關於x的一元二次方程x2−6x＋k＝0的有兩個相等實數根，
∴△＝36−4k＝0，
∴k＝9，
此時兩腰長為3，
∵2＋3＞3，
∴k＝9滿足題意，
②當等腰三角形的腰長為2時，
此時x＝2是方程x2−6x＋k＝0的其中一根，
代入得4−12＋k＝0，
∴k＝8，
∴x2−6x＋8＝0
求出另外一根為：x＝4，
∵2＋2＝4，
∴不能組成三角形，
綜上所述，k＝9，
故選B．
【點睛】
本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的*質．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
