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設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是(...
2021-01-27
問題詳情:設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是()A.(-∞,0] B.[2,+∞)C.(-∞,0]∪[2,+∞) D.[0,2]【回...
函數f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一個零點為1,則它的另一個零點是( )A.2 ...
2020-09-23
問題詳情:函數f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一個零點為1,則它的另一個零點是()A.2 B.3 C.-2 D.-3【回答】D知識點:函數的應用題型:選擇題...
“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的( )A.充分而不必要條件B....
2019-06-12
問題詳情:“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A當a=0時,1>0,顯然成立;當a≠0時,故ax2+2ax+1>0的解集是實數集R等價於0≤a<1.因此,“0<a<1...
已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數....
2021-08-19
問題詳情:已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數.若P或Q為真命題,P且Q為假命題,則實數a的取值範圍是()A.a≤1 B.a<2C.1<a<2 ...
設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使...
2020-02-22
問題詳情:設函數f(x)=2ax-+lnx,若f(x)在x=1,x=處取得極值,(1)求a,b的值;(2)在上存在x0使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.【回答】解:(1)因為f(x)=2ax-+lnx,所以f′(x)=2a++.因為f(x)在x=1,x=處取得極值,所以f′(1)=0,f′=0.即所以a,b的值分別為...
若二次函數y=ax2﹣2ax﹣1,當x分別取x1、x2兩個不同的值時,函數值相等,則當x取x1+x2時,函數值...
2020-06-05
問題詳情:若二次函數y=ax2﹣2ax﹣1,當x分別取x1、x2兩個不同的值時,函數值相等,則當x取x1+x2時,函數值為()A.1 B.﹣1 C.2 ...
2ax-(3a-4)=4x+3a+6;
2019-11-29
問題詳情:2ax-(3a-4)=4x+3a+6;【回答】2ax-(3a-4)=4x+3a+6;解:整理,得2ax-4x=3a+6+3a-4,(2a-4)x=6a+2,(a-2)x=3a+1,當a≠2時,方程的根為,當a=2時,3a+1≠0,所以原方程無解;知識點:整式的加減題型:計算題...
若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是 .
2019-07-14
問題詳情:若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸a≤1.知識點:*與函數的概念題型:填...
函數f(x)=(x-2)(ax+b)為偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集為( ...
2021-10-20
問題詳情:函數f(x)=(x-2)(ax+b)為偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2-x)>0的解集為()A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2<x<2}C.{x|x<0或x>4} D.{x|0<x<4}...
如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標為(-...
2020-12-03
問題詳情:如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標為(-1,0),點O為座標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.(1)求出拋物線C1的表達式,並寫出點G的座標;(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k>0)個單位,得到拋物...
設a,b,c為△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A...
2020-05-12
問題詳情:設a,b,c為△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°.【回答】*:必要*:設方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根x0,則x02+2ax0+b2=0,x02+2cx0-b2=0.兩式相減,得x0=,將此式代入x02+2ax0+b2=0,可得b2+c2=a2,故∠A=90...
已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任...
2019-03-07
問題詳情:已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】(1)單調遞減,*見解析;(2).【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*函數的單調*,判斷的正負;(2)整理不等...
已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的( )A.充...
2020-03-10
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A解析函數f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,所以1-2a<9-6a,即f(1)<f(3);反過來,f(1...
已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取...
2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,由於x∈[-4,6],∴f(x)在[-4,2]上單...
已知函數f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示...
2019-09-05
問題詳情:已知函數f(x)=ex-2ax-a,g(x)=lnx.(1)討論f(x)的單調*;(2)用max{m,n}表示m,n中的最大值,若函數h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0)只有一個零點,求a的取值範圍.【回答】知識點:基本初等函數I題型:綜合題...
若關於x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,則a的值是( )A.2 B.-2 ...
2021-07-08
問題詳情:若關於x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,則a的值是( )A.2 B.-2 C.0 D.不等於2的任意實數【回答】D知識點:解一元二次方程題型:選擇題...
已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是
2019-08-08
問題詳情:已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數a的取值範圍是__________.【回答】0<a<1知識點:常用邏輯用語題型:填空題...
若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是 .
2021-11-14
問題詳情:若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是.【回答】【解析】由點P在圓的內部,得1+3-2a-6a<0,解得a>.知識點:圓與方程題型:填空題...
已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是 .
2020-07-08
問題詳情:已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是
2021-03-28
問題詳情:圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱(a,b∈R),則ab的最大值是__________.【回答】.【考點】直線與圓的位置關係;基本不等式.【專題】直線與圓.【分析】由題意知,直線2ax﹣by+2=0經過圓的圓心(﹣1,2),可得a+b=1,再利用基本不等...
在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為( ...
2020-06-29
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為()A.1- B.1-C.1- ...
若關於x的方程x2+2ax+7a-10=0沒有實根,那麼必有實根的方程是( ) A.x2+2ax+3a-2...
2021-11-13
問題詳情:若關於x的方程x2+2ax+7a-10=0沒有實根,那麼必有實根的方程是( ) A.x2+2ax+3a-2=0 B.x2+2ax+5a-6=0 C.x2+2ax+10a-21=0 D.x2+2ax+2a+3=0【回答】A知識點:解一元二次方程題型:選擇題...
解關於x的不等式x2-2ax-3a2<0
2021-06-10
問題詳情:解關於x的不等式x2-2ax-3a2<0【回答】原不等式轉化為(x+a)(x-3a)<0,當a>0時,∴3a>-a,得-a<x<3a此時原不等式的解集為{x|-a<x<3a};當a<0時,∴3a<-a,得3a<x<-a.此時原不等式的解集為{x|3a<x<-a};當a=0時,原不等式變為此時知識點:...
已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.
2022-08-09
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+5(a>1),若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實數a的值.【回答】解析:∵f(x)開口向上,對稱軸x=a>1,∴f(x)在[1,a]上是減函數,∴f(x)的最大值為f(1)=6-2a,f(x)的最小值為f(a)=5-a2,∴6-2a=a,5-a2=1,∴a=2.知識點:*與函...
.點A(1,0)在圓x2+y2-2ax+a2+3a-3=0上,則a的值為
2021-08-21
問題詳情:.點A(1,0)在圓x2+y2-2ax+a2+3a-3=0上,則a的值為________.【回答】-2【解析】∵點A在圓上,∴a應滿足的條件為即解得∴a=-2.知識點:圓與方程題型:填空題...
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