问题详情：
如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是（ ）
A．y=﹣x2+2x+3 B．y=x2﹣2x+3 C．y=x2+2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3
【回答】
C【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】先把解析式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），再利用点平移的坐标规律，把点（﹣1，﹣2）向上平移m个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2+m），则根据顶点式写出平移的抛物线解析式为y=（x+1）2﹣2+m，然后把A点坐标代入求出m的值即可得到平移后得到的抛物线的解析式．
【解答】解：因为y=y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，所以抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），点（﹣1，﹣2）向上平移m个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2+m），所以平移的抛物线解析式为y=（x+1）2﹣2+m，把A（0，3）代入得
1﹣2+m=3，
解得m=4，
所以平移后的抛物线解析式为y=（x+1）2+2，即y=x2+2x+3．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
