问题详情：
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的长．
【回答】
【分析】
先根据等腰三角形的*质和勾股定理求出AE=6，设BD=x，则DE=8﹣x，DC=16﹣x．在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，继而代入求出x的值即可．
【详解】
如图,过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，
在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=
=
=6，
设BD=x，则DE=8﹣x，DC=16﹣x，
又DA⊥CA，
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2，
代入为：62+（8﹣x）2=（16﹣x）2﹣102，解得：x=
．
即BD=
．
【点睛】
本题考查了勾股定理及等腰三角形的*质，解题的关键是在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理，列出等式AD2=AE2+DE2=DC2﹣AC2．
知识点：勾股定理
题型：解答题
