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已知函数f(x)=sinx-cosx(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的...
2020-03-09
问题详情:已知函数f(x)=sinx-cosx(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(B)=,b=3,求△ABC面积的最大值。【回答】D知识点:解三角形题型:解答题...
函数f(x)=sinx+2xf′(),f′(x)为f(x)的导函数,令a=-,b=log32,则下列关系正确的...
2021-10-16
问题详情:函数f(x)=sinx+2xf′(),f′(x)为f(x)的导函数,令a=-,b=log32,则下列关系正确的是()A.f(a)<f(b) B.f(a)>f(b) C.f(a)=f(b) D.f(|a|)>f(b)【回答】B【解析】因为,所以,解得. 而,则即.故选B.知识点:导数及其...
已知命题p:x∈R,sinx<1;命题q:x∈R,≥1,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD...
2020-09-29
问题详情:已知命题p:x∈R,sinx<1;命题q:x∈R,≥1,则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.(pVq)【回答】A知识点:未分类题型:未分类...
下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )A.f(x)=sinx B.f(x)=x2+1 C.f(...
2021-01-09
问题详情:下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.f(x)=sinx B.f(x)=x2+1 C.f(x)=lnx D.f(x)=cosx【回答】D【考点】函数奇偶*的*质.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的*质及应用.【分析】判断函数的奇偶*与零点...
函数y=xcosx-sinx的导数为( )A.xsinx B.-xsinxC.xcosx D...
2021-06-04
问题详情:函数y=xcosx-sinx的导数为()A.xsinx B.-xsinxC.xcosx D.-xcosx【回答】By′=(xcosx)′-(sinx)′=x′cosx+x(cosx)′-cosx=cosx-xsinx-cosx=-xsinx.知识点:导数及其应用题型:选择题...
函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上的单调情况是
2022-01-05
问题详情:函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上的单调情况是________.【回答】单调递增知识点:导数及其应用题型:填空题...
写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)*A是*A∪B的子集;(2)T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)...
2019-11-23
问题详情:写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)*A是*A∪B的子集;(2)T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sinx.【回答】解:它们的否定及真假如下:(1)*A不是*A∪B的子集;(假)(2)T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)≠sinx.(假)知识点:常用逻辑用语题型:解答题...
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ).A.¬p:∃x0∈R,sinx0≥1B.¬p:∀x∈R,s...
2022-04-18
问题详情:已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ).A.¬p:∃x0∈R,sinx0≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x0∈R,sinx0>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是( )A.x= B.x= C.x=...
2021-08-09
问题详情:函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是()A.x= B.x= C.x=- D.x=-【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
求下列函数的最值:f(x)=x+sinx,x∈[0,2π].
2021-03-29
问题详情:求下列函数的最值:f(x)=x+sinx,x∈[0,2π].【回答】f′(x)=+cosx,令f′(x)=0,又x∈[0,2π],解得x=π或x=π.计算得f(0)=0,f(2π)=π,f(π)=+,f(π)=π-.∴当x=0时,f(x)有最小值f(0)=0;当x=2π时,f(x)有最大值f(2π)=π.知识点:导数及其应用...
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.
2020-07-04
问题详情:设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值.【回答】解:由f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,知f′(x)=cosx+sinx+1,于是.令f′(x)=0,从而,得x=π或.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x(0,π)πf′(x)+0-0+f(x)π+2因此,由...
方程lgx=sinx的解的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
2021-04-05
问题详情:方程lgx=sinx的解的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为( )(A...
2021-01-14
问题详情:若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为()(A)[-1,] (B)[-1,1](C)[1,] (D)[-,-1]【回答】选A.f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m=1+sin2x-2cos2x-m=1+sin2x-1-cos2x-m知识点:三角恒等变换...
设函数f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取最小值的x的*;(2)不画图,说...
2020-04-03
问题详情:设函数f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取最小值的x的*;(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到.【回答】 【解析】(1) ...
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则A.¬p:∃x0∈R,sinx0≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx...
2021-04-08
问题详情:已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则A.¬p:∃x0∈R,sinx0≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x0∈R,sinx0>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1【回答】C知识点:常用逻辑用语题型:选择题...
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是
2020-02-16
问题详情:函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是________.【回答】1解析令x+10°=α,则x+40°=α+30°,∴y=sinα+cos(α+30°)=sinα+cosαcos 30°-sinαsin30°=sinα+cosα=sin(α+60°).∴ymax=1.知识点:三角恒等变换题型:填空题...
下列命题正确的是( ) A.命题“pq”为假命题,则命题p与命题q都是假命题; B.命题“若x=y,则sinx...
2019-12-15
问题详情:下列命题正确的是( ) A.命题“pq”为假命题,则命题p与命题q都是假命题; B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题; C.若x0使得函数f(x)的导函数f’(x0)=0,则x0为函数f(x)的极值点; D.命题“x0∈R,使得”的...
下列函数中,在(0,)上有零点的函数是(A)f(x)=sinx-x (B)f(x)=sinx-x(C)...
2021-03-26
问题详情:下列函数中,在(0,)上有零点的函数是(A)f(x)=sinx-x (B)f(x)=sinx-x(C)f(x)=sin2x-x (D)f(x)=sin2x-x【回答】D 知识点:函数的应用题型:选择题...
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),...
2021-09-05
问题详情:设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),n∈N,则f2017(x)=()A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),φ(x)...
2022-09-13
问题详情:已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),φ(x)=cos(cosx)在x∈[﹣π,π]上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是()A.f(x)﹣①,g(x)﹣②,h(x)﹣③,φ(x)﹣④ B.f(x)﹣①,φ(x)﹣②,g(x)﹣③,h(x)﹣④C.g(x)﹣①,h(x)﹣②,f(x)﹣③,φ(x)﹣④ D.f(x)﹣①,h(x)﹣②,g(x)﹣③,φ(x)﹣④【回答】D【考点...
已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )A. B...
2021-10-04
问题详情:已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为()A. B.C. D.【回答】B知识点:三角函数题型:选择题...
下列命题中的真命题是( )A.∃x∈[0,],sinx+cosx≥2B.∀x∈,tanx>sinxC....
2019-09-15
问题详情:下列命题中的真命题是()A.∃x∈[0,],sinx+cosx≥2B.∀x∈,tanx>sinxC.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈R,x2+2x>4x-3【回答】D[解析]∵对任意x∈R,有sinx+cosx=sin(x+)≤,∴A假;∵x∈(,π)时,tanx<0,sinx>0,∴B假;∵x2+x+1=(x+)2+>0,∴方程x2+x=-1无解,∴C假...
已知命题p:“任意x∈R时,都有x2-x+>0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=成立”.则...
2019-02-16
问题详情:已知命题p:“任意x∈R时,都有x2-x+>0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=成立”.则下列判断正确的是()A.命题q为假命题 B.命题P为真命题C.p∧q为真命题 D.p∨q是真命题【回答】D 知识点:常用逻辑用语题型:选...
设向量a=(cosx,-sinx),b=,且a//b,则sin2x=
2020-07-04
问题详情:设向量a=(cosx,-sinx),b=,且a//b,则sin2x=________.【回答】±1知识点:平面向量题型:填空题...
已知-<x<0,sinx+cosx=,则sinx-cosx=
2020-10-18
问题详情:已知-<x<0,sinx+cosx=,则sinx-cosx=________.【回答】-知识点:三角恒等变换题型:填空题...
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