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若函数f(x)=2x2-lnx在定义域内的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是
2019-08-21
问题详情:若函数f(x)=2x2-lnx在定义域内的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点,则点P到直线y=x﹣2的最小距离为( )A. B.1 C. D....
2021-03-01
问题详情:若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点,则点P到直线y=x﹣2的最小距离为()A. B.1 C. D.2【回答】C【考点】点到直线的距离公式.【专题】转化思想;导数的综合应用.【分析】由题意知,当曲线上过点P的切线和直线y=x﹣2平行时,点P到...
设命题p:∀x>0,x﹣lnx>0,则¬p为( )A.∀x>0,x﹣lnx≤0 B.∀x>0,x﹣lnx<...
2019-09-27
问题详情:设命题p:∀x>0,x﹣lnx>0,则¬p为()A.∀x>0,x﹣lnx≤0 B.∀x>0,x﹣lnx<0C.∃x0>0,x0﹣lnx0>0 D.∃x0>0,x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定.【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【解答】解:因为全称命题的否定是...
已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),设g(x)=lnx+﹣e,若函数y=f(x)与y=g(x)的...
2021-07-20
问题详情:已知函数f(x)=xeax+lnx﹣e(a∈R),设g(x)=lnx+﹣e,若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点,求实数a的取值范围.【回答】【考点】3O:函数的图象.【分析】令f(x)=g(x)化简得a=,求出右侧函数的单调*和极值,得出a的范围.【解答】解:令f(x)=g(x)得xea...
函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调增区间为( )A. B.C.(0,+∞) ...
2020-08-22
问题详情:函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调增区间为()A. B.C.(0,+∞) D.(0,a)【回答】A令,则(ax-1)x<0.又a>0,所以0<x<.知识点:导数及其应用题型:选择题...
下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是( )A.f(x)=lnx B.f(x)...
2021-05-31
问题详情:下列函数中,满足“f(xy)=f(x)+f(y)”的单调递减函数是()A.f(x)=lnx B.f(x)=﹣x3 C.f(x)=logx D.f(x)=3﹣x【回答】C【考点】抽象函数及其应用.【专题】构造法;函数的*质及应用.【分析】根据条件可知,对数函数符合条件,f(xy)=f(x)+f(y),再给...
已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数;(2)若a∈[1,2],函数g...
2019-11-02
问题详情:已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数;(2)若a∈[1,2],函数g(x)=x3+[m-2f'(x)]在区间(a,3)有最值,求实数m的取值范围。【回答】解(1)………………………………………………………………………1分………...
已知函数f(x)=lnx+x与g(x)=ax2+ax-1(a>0)的图象有且只有一个公共点,则a所在的区间为(...
2021-04-09
问题详情:已知函数f(x)=lnx+x与g(x)=ax2+ax-1(a>0)的图象有且只有一个公共点,则a所在的区间为()【回答】D设T(x)=f(x)-g(x)=lnx+x-ax2-ax+1,由题意知,当x>0时,T(x)有且仅有1个零点.T′(x)=+1-ax-a=-a(x+1)=(x+1)·=(x+1)··(1-ax).因为a>0,x>0,所以T(x)在...
*函数f(x)=lnx+4x-5在(0,+∞)内仅有一个零点.
2022-03-24
问题详情:*函数f(x)=lnx+4x-5在(0,+∞)内仅有一个零点.【回答】*设x1>x2>0,则f(x1)-f(x2)=(lnx1+4x1-5)-(lnx2+4x2-5)=lnx1-lnx2+4x1-4x2=ln+4(x1-x2).∵x1>x2>0,∴>1.∴ln>0,4(x1-x2)>0.∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x)在(0,+∞)上为增函数.又f(1)=0+4-5=-1<0,f(...
函数f(x)=x(ex-1)+lnx的图象在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2ex-e-1 ...
2019-02-02
问题详情:函数f(x)=x(ex-1)+lnx的图象在点(1,f(1))处的切线方程是()A.y=2ex-e-1 B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1 D.y=2ex+e+1【回答】A解析:f(1)=e-1,f′(x)=ex(1+x)+-1,f′(1)...
若函数f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,则2aln2a=( )A.1 ...
2021-05-14
问题详情:若函数f(x)=2x+lnx,且f′(a)=0,则2aln2a=()A.1 B.-1C.-ln2 ...
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )A.﹣e ...
2020-05-10
问题详情:已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=()A.﹣e B.﹣1 C.1 D.e【回答】B【考点】65:导数的乘法与除法法则;64:导数的加法与减法法则.【分析】已知函数f(x)的导函数为f′(x),利用求导公式对f(x)进行求导,再把x=1...
若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则 ( )A...
2019-01-31
问题详情:若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则 ()A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c ...
函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为 ...
2022-08-07
问题详情:函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为 ()A.(0,) B.(,+∞)C.(-∞,) ...
函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 .
2021-10-17
问题详情:函数f(x)=x-lnx的单调减区间为.【回答】(0,1)【解析】函数f(x)的定义域是(0,+∞),且f'(x)=1-=,令f'(x)<0,解得0<x<1,所以函数f(x)的单调减区间是(0,1).知识点:基本初等函数I题型:填空题...
设f(x3)=lnx,则f(e)=
2019-07-15
问题详情:设f(x3)=lnx,则f(e)=__________.【回答】. 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
已知函数f(x)=lnx-ax+1在[,e]内有零点,则a的取值范围为
2020-04-01
问题详情:已知函数f(x)=lnx-ax+1在[,e]内有零点,则a的取值范围为________.【回答】.[0,1]知识点:基本初等函数I题型:填空题...
函数f(x)=lnx-的零点一定位于区间( )A.(,1) B.(1,2) C.(2,e) ...
2020-09-13
问题详情:函数f(x)=lnx-的零点一定位于区间()A.(,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(e,3)【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
已知发f(x)=lnx +3x,则曲线在点(1,3)处的切线方程是
2020-01-26
问题详情:已知发f(x)=lnx +3x,则曲线在点(1,3)处的切线方程是__________.【回答】:知识点:基本初等函数I题型:填空题...
已知函数f(x)=2f′(1)lnx﹣x,则f(x)的极大值为 .
2021-02-01
问题详情:已知函数f(x)=2f′(1)lnx﹣x,则f(x)的极大值为.【回答】2ln2﹣2.考点:利用导数研究函数的极值.专题:导数的综合应用.分析:先求导数,当x=1时,即可得到f′(1),再令导数大于0或小于0,解出x的范围,即得到函数的单调区间,进而可得函数的极大...
已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为 .
2022-08-11
问题详情:已知命题p:∀x∈[1,+∞),lnx>0,那么命题¬p为.【回答】考点:全称命题;命题的否定.专题:探究型.分析:利用全称命题的否定是特称命题,可以求出¬p.解答:解:因为命题p是全称命题,所以利用全称命题的否定是特称命题可得:¬p:∃x∈[1,+∞),lnx...
函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)上恒为增函数,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,1) ...
2021-11-19
问题详情:函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)上恒为增函数,则实数m的取值范围是()A.(-∞,1) B.(-∞,1]C.(-∞,] D.(-∞,)【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则...
2020-04-18
问题详情:已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是__________.【回答】分析:由题可得存在满足,当取决于负无穷小时,趋近于,因为函数在定义域内单调递增,,所以.知识点:基本初等函数I...
设f(x)是定义在实数集上的函数,且f(2-x)=f(x),若当x≥1时,f(x)=lnx,则有( )A.f...
2021-04-17
问题详情:设f(x)是定义在实数集上的函数,且f(2-x)=f(x),若当x≥1时,f(x)=lnx,则有()A.f<f(2)<f B.f<f(2)<fC.f<f<f(2) D.f(...
函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间为( )A.(1,2) ...
2019-03-16
问题详情:函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间为()A.(1,2) B.(2,3)C.(3,4)与(1,e) D.(e,+∞)【回答】B知识点:函数的应用题型:选择...
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