问题详情:
已知双曲线
(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;
(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值
【回答】
(1)双曲线的焦点坐标为,…………………………2分
设双曲线的标准方程,…………………………3分
则,……………………………5分
所以双曲线的标准方程为. …………………6分
(2)双曲线的渐近线方程为,…………………7分
设
由,由 …………………10分
又因为,而 …………………11分
所以
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
已知双曲线
(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;
(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值
【回答】
(1)双曲线的焦点坐标为,…………………………2分
设双曲线的标准方程,…………………………3分
则,……………………………5分
所以双曲线的标准方程为. …………………6分
(2)双曲线的渐近线方程为,…………………7分
设
由,由 …………………10分
又因为,而 …………………11分
所以
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题