问题详情：
如图所示，三棱锥ABPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中
点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
求*：(1)DM∥平面APC；
(2)平面ABC⊥平面APC.
【回答】
*：(1)∵M为AB的中点，D为PB的中点，
∴DM∥AP.
又∵DM⃘平面APC，AP平面APC，
∴DM∥平面APC.
(2)∵△PMB为正三角形，D为PB的中点，
∴DM⊥PB.
又∵DM∥AP，
∴AP⊥PB.
又∵AP⊥PC，PC∩PB＝P，
∴AP⊥平面PBC.
∵BC平面PBC，
∴AP⊥BC.
又∵AC⊥BC，且AC∩AP＝A，
∴BC⊥平面APC.
又∵BC平面ABC，
∴平面ABC⊥平面APC.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
