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问题详情：设函数f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的最小值．【回答】解：(1)因为f(x)＝2ax－＋lnx，所以f′(x)＝2a＋＋.因为f(x)在x＝1，x＝处取得极值，所以f′(1)＝0，f′＝0.即所以a，b的值分别为...

问题详情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝__________.【回答】{x|x>1} 知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)                                B．(2,3)C．(e,3)                                D．(e，＋∞)【回...

问题详情：已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.【回答】8知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是                        ()A．(1,2)        B．(2,3)       C.和(3,4)      D．(4，＋∞)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为()A．0         B．1          C．2          D．3【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角坐标系中，作出函数y＝|x－2|与y＝lnx的图象如图，从图中可知，两函数共有2个交点，∴其零点的个数为2.知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax－3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数；(2)若a∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋[m－2f'(x)]在区间(a，3)有最值，求实数m的取值范围。【回答】解（1）………………………………………………………………………1分………...

问题详情：已知函数f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】...

问题详情：判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝lnx与y＝3－x2的图象交点个数.在同一坐标系下，作出两函数的图象(如图).由图象知，函数y＝3－x2与y＝lnx的图象只有一个...

问题详情：已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为()A．ln2                                B.ln2C.ln2                               D．2ln2【回答】 [*]B[解析]...

问题详情：已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即...

问题详情：设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.【回答】2解析令f(x)＝lnx＋x－4，且f(x)在(0，＋∞)上递增，∵f(2)＝ln2＋2－4＜0，f(3)＝ln3－1＞0.∴f(x)在(2，3)内有解，∴k＝2.知识点：函数的应用题型：填空题...

问题详情：设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A.（﹣∞，e2+ ]             B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞]              D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x...

问题详情：函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是_______;【回答】  （或）知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

问题详情：已知命题p：lnx＞0，命题q：ex＞1则命题p是命题q的（）条件 A．充分不必要   B．必要不充分     C．充要D．既不充分也不必要【回答】A知识点：常用逻辑用语题型：选择题...

问题详情：偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是(    )A．1   B．2   C．3   D．4【回答】B．【点评】本题考查了数形结合的数学思想，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，...

问题详情：.函数y＝ln|x|·cos(－2x)的图像可能是【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()【回答】D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在...

问题详情：已知*M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，则M∩P＝A.          B.R    C.(－1，＋∞)    D.(0，＋∞)【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知发f（x）=lnx +3x，则曲线在点(1,3)处的切线方程是__________．【回答】：知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】  【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝ln(x＋1)－－x，a∈R.(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－(a∈Z)成立，求a的最小值．【回答】 解(1)f′(x)＝，x>－1.当a≥时，f′(x)≤0，∴f(x)在(－1，＋∞)上单调递减．当0<a<时，当－1<x<时，f′(x)<0，f(x)单调...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间为()A.(1，2)                           B.(2，3)C.(3，4)与(1，e)                   D.(e，＋∞)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择...

问题详情：已知函数f（x）=lnx﹣有两个零点x1、x2．   （1）求k的取值范围；   （2）求*：x1+x2＞．【回答】解：（1）函数f（x）=lnx﹣有2个零点，即函数g（x）=xlnx的图象与直线y=k有2个交点，g′（x）=lnx+1，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴g（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，x=是...