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相关数列的知识百科
相关数列的知识百科
已知数列是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
2021-11-14
问题详情:已知数列是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.【回答】解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由已知条件得,解得,.……………………所以. ……………………(Ⅱ)由(Ⅰ)知.所以==.………………[]所以==.即数列的...
已知等比数列{}满足,{}的前3项和.(1)求数列{}的通项公式;(2)记数列,求数列{}的前项和.
2022-04-21
问题详情:已知等比数列{}满足,{}的前3项和.(1)求数列{}的通项公式;(2)记数列,求数列{}的前项和.【回答】等比数列{}中,由得,即,由得所以数列{}的通项公式………………………………6分(2)由题知,又因为,所以数列{}是等差数列,…………...
.设是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知,,,构成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项...
2021-10-11
问题详情:.设是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知,,,构成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.【回答】船与灯塔间的距离为nmile试题解析:在△ABC中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o,∠A=180o-30o-60o=90o,BC=, ∴AC=sin3...
数列5,55,555,…的前n项和为( )
2022-01-05
问题详情:数列5,55,555,…的前n项和为()【回答】C知识点:数列题型:选择题...
数列{an}是公差不为0的等差数列,且a2+a6=a8,则=
2022-08-11
问题详情: 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a2+a6=a8,则=____________.【回答】3知识点:数列题型:填空题...
数列的前99项和为 ( ) A. ...
2022-09-03
问题详情: 数列的前99项和为 ( ) A. B. C. D.【回答】A知识点:数列题型:选择题...
已知数列{an}满足,则S3=
2022-09-03
问题详情:已知数列{an}满足,则S3=________.【回答】【解析】【分析】根据通项公式可求出数列的前三项,即可求出.【详解】因为,所以.即.故*为:.【点睛】本题主要考查利用数列的通项公式写出数列中的项并求和,属于容易题.知识点:高...
在函数f(x)=中,令x=1,2,3,…,得到一个数列,则这个数列的前5项是
2022-08-12
问题详情:在函数f(x)=中,令x=1,2,3,…,得到一个数列,则这个数列的前5项是________.【回答】1,,,2,知识点:数列题型:填空题...
数列的前项和是,且.(1)求*:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)设,求数列的前项和是。
2022-08-18
问题详情:数列的前项和是,且.(1)求*:数列是等比数列,并求的通项公式;(2)设,求数列的前项和是。【回答】 解:(1)当时,,由,得.……………(2分)当时,,,……………(3分)∴,即.∴.……………(4分)∴是以为首项,为公比的等比数列.∴.…………(6分)(2)由(1),得,∴ ...
.在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为 .
2022-04-11
问题详情:.在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为.【回答】7【解析】因为1+2+3+4+5+6=21,1+2+3+4+5+6+7=28,所以第25项为7.知识点:数列题型:填空题...
已知数列的前项和为,向量,满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件.①求数列的通项公式;②...
2021-12-19
问题详情:已知数列的前项和为,向量,满足条件.(1)求数列的通项公式;(2)设函数,数列满足条件.①求数列的通项公式;②设数列的前项和为.【回答】(1);(2)①;②.【解析】(1)因为.当时,.当时,,满足上式,所以.(2)①,,即,又是以为首项,公差的等...
已知an=n(n+1),以下四个数中,哪个是数列{an}中的一项( )A.18 ...
2021-10-13
问题详情:已知an=n(n+1),以下四个数中,哪个是数列{an}中的一项()A.18 B.21C.25 D.30...
公差不为零的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的公差等于(A) (B) ...
2021-11-11
问题详情:公差不为零的等差数列中,,且、、成等比数列,则数列的公差等于(A) (B) (C) (D)【回答】B知识点:数列题型:选择题...
设数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
2021-10-25
问题详情:设数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前项和.【回答】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据和项与通项关系求解即可,(2)先化简,再根据裂项相消法求和.【详解】(1)因为,所以,所以,即.因为,所以,所以.则数列是以首项为3,公比为3...
已知数列,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是 ( )(A) ...
2022-01-01
问题详情:已知数列,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是 ( )(A) (B) (C) (D) 【回答】B知识点:算法初步题型:综合题...
已知数列,,,,…,则5是数列的( )A.第18项 B.第19项 C.第17项 ...
2023-02-24
问题详情:已知数列,,,,…,则5是数列的()A.第18项 B.第19项 C.第17项 D.第20项【回答】B知识点:数列题型:选择题...
已知等差数列满足,;等比数列满足,且.(1)求数列与数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
2021-12-17
问题详情:已知等差数列满足,;等比数列满足,且.(1)求数列与数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.【回答】【*】(1),;(2).【解析】(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,因为,,所以,,解得,,所以.(2分)因为,所以,即,解得(舍去)或,(4分)又,所以,解得,所以.(6分)(2)由(1)...
数列,则是该数列的第 项.
2021-11-17
问题详情:数列,则是该数列的第 项.【回答】8 知识点:数列题型:填空题...
数列是等比数列,,,则的前4项和为 A.8 B.-...
2022-08-18
问题详情:数列是等比数列,,,则的前4项和为 A.8 B.-28 C.30 ...
已知定义在R上的函数f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若数列{f(n)}(n...
2021-10-22
问题详情:已知定义在R上的函数f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若数列{f(n)}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于()(A)4 (B)5 (C)6 (D)7【回答】B解析:由f(1)+f(-1)=,得a+a-1=,即a+=,解得a=2(舍去)或a=,f(n)=()...
等比数列是单调递增数列,且有A. B. C. D.
2022-08-10
问题详情:等比数列是单调递增数列,且有A. B. C. D.【回答】D知识点:数列题型:选择题...
将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为梯形数,根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差即...
2023-03-01
问题详情:将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20,…为梯形数,根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差即a2012-5=()A.2018×2012 B.2018×2011C.1009×2012 ...
已知无穷数列的首项,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)记,为数列的前项和,*:对任意正整数,.
2021-10-09
问题详情:已知无穷数列的首项,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)记,为数列的前项和,*:对任意正整数,.【回答】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析;(I)运用数学归纳法推理论*,(Ⅱ)由已知,即,可得数列为递增数列.又,易知为递减数列,则也为递减数列,故当时, ...
已知数列{an}的前三项分别为a1=5,a2=6,a3=8,且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=(S2n...
2022-04-18
问题详情:已知数列{an}的前三项分别为a1=5,a2=6,a3=8,且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=(S2n+S2m)-(n-m)2,其中m,n为任意正整数.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)求满足S-an+33=k2的所有正整数k,n.【回答】解(1)在等式Sm+n=(S2n+S2m)-(n-m...
在数列中,,,则等于()A.B.C.D.
2021-12-25
问题详情:在数列中,,,则等于()A.B.C.D.【回答】B【解析】试题分析:因为,所以,是等比数列首项+2=4,公比q=2∴等于,故选B。考点:本题主要考查演绎推理的意义,等比数列通项公式。点评:从一般*的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种...
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