問題詳情：
如圖，在每個小正方形的邊長爲1的網格中，
的頂點
均落在格點上，點B在網格線上，且
．
（Ⅰ）線段
的長等於___________；
（Ⅱ）以
爲直徑的半圓與邊
相交於點D，若
分別爲邊
上的動點，當
取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出點
，並簡要說明點
的位置是如何找到的（不要求*）_______．
【回答】
詳見解析
【分析】
（1）將AC放在一個直角三角形，運用勾股定理求解；
（2）取格點M，N，連接MN，連接BD並延長，與MN相交於點
；連接
，與半圓相交於點E，連接BE，與AC相交於點P，連接
並延長，與BC相交於點Q，則點P，Q即爲所求．
【詳解】
解：（Ⅰ）如圖，在Rt△AEC中，CE=3,AE=2,則由勾股定理，得AC=
=
；
（Ⅱ）如圖，取格點M，N，連接MN，連接BD並延長，與MN相交於點
；連接
，與半圓相交於點E，連接BE，與AC相交於點P，連接
並延長，與BC相交於點Q，則點P，Q即爲所求．
【點睛】
本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，軸對稱-最短問題，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據垂線段最短解決最短問題，屬於中考常考題型．
知識點：勾股定理
題型：填空題
