問題詳情：
在⊙O中，若弦
垂直平分半徑
，則弦
所對的圓周角等於_________°．
【回答】
120°或60°
【解析】
根據弦
垂直平分半徑
及OB=OC*四邊形OBAC是矩形，再根據OB=OA，OE=
求出∠BOE=60°，即可求出*.
【詳解】
設弦
垂直平分半徑
於點E，連接OB、OC、AB、AC，且在優弧BC上取點F，連接BF、CF，
∴OB=AB，OC=AC，
∵OB=OC，
∴四邊形OBAC是菱形，
∴∠BOC=2∠BOE，
∵OB=OA，OE=
,
∴cos∠BOE=
，
∴∠BOE=60°，
∴∠BOC=∠BAC=120°，
∴∠BFC=
∠BOC=60°，
∴ 弦
所對的圓周角爲120°或60°，
故*爲：120°或60°.
【點睛】
此題考查圓的基本知識點：圓的垂徑定理，同圓的半徑相等的*質，圓周角定理，菱形的判定定理及*質定理，銳角三角函數，熟練掌握圓的各*質定理是解題的關鍵.
知識點：畫軸對稱圖形
題型：填空題
