問題詳情：
設函數
，則
是（ ）
A. 僅有最小值的奇函數 B. 僅有最大值的偶函數
C. 既有最大值又有最小值的偶函數 D. 非奇非偶函數
【回答】
C
【解析】
試題分析：先求導，轉化爲二次函數型的函數並利用三角函數的單調*求其最值，再利用函數的奇偶*的定義進行判斷其奇偶*即可．
解：∵函數f（x）=
，
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=
，當cosx=
時，f′（x）取得最小值
；當cosx=1時，f′（x）取得最大值2．
且f′（﹣x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函數．
故選C．
點評：熟練掌握複合函數的導數、二次函數型的函數的最值、三角函數的單調*及函數的奇偶*是解題的關鍵．
知識點：三角函數
題型：選擇題
