問題詳情：
若數
使關於x的不等式組
有且只有四個整數解，且使關於y的方程
的解爲非負數，則符合條件的所有整數的和爲（ ）
A．
B．
C．1 D．2
【回答】
C
【解析】
先求出不等式的解集，根據只有四個整數解確定出a的取值範圍，解分式方程後根據解爲非負數，可得關於a的不等式組，解不等式組求得a的取值範圍，即可最終確定出a的範圍，將範圍內的整數相加即可得.
【詳解】解不等式
，得
，
由於不等式組只有四個整數解，即
只有4個整數解，
∴
，
∴
；
解分式方程
，得
，
∵分式方程的解爲非負數，
∴
，
∴a≤2且a≠1，
∴
且a≠1，
∴符合條件的所有整數
爲：-1，0，2，
和爲：-1+0+2=1，
故選C.
【點睛】本題考查含有參數的不等式和含有參數的分式方程的應用，熟練掌握不等式組的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事項是解題的關鍵.
知識點：分式方程
題型：選擇題
