問題詳情：
某蘋果生產基地，用30名工人進行採摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將採摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．採摘的工人每人可採摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設有x名工人進行蘋果採摘，全部售出後，總利潤爲y元．
(1)求y與x的函數關係式；
(2)如何分配工人才能獲利最大？
【回答】
（1）y=＝－200x＋54 000.(2) 13名工人進行蘋果採摘，17名工人進行加工，獲利最大．
【分析】
（1）根據總利潤y=直接出售的利潤+加工成罐頭出售的利潤，化簡計算即可，
（2）確定出自變量的取值範圍，然後利用一次函數的*質---增減*，解決問題即可．
【詳解】
（1）解：根據題意得：進行加工的人數爲（30-x）人：
則採摘的數量爲0．4x噸 ；加工的數量爲（9-0．3x）噸．
直接出售的數量爲0．4x-（9-0．3x）=（0．7x-9）噸，
y=40000（0．7x-9）+10000（9-0．3x）
=-200x+54000．
（2）根據題意可得：0．4x
9-0．3x，解得
所以x的取值範圍是
的整數
因爲k=-200＜0，所以y隨x的增大而減小，所以當x=13時，利潤最大
即13名工人進行蘋果採摘，17名工人進行加工，獲利最大
考點：一次函數的應用．
知識點：一次函數
題型：解答題
