問題詳情：
已知a、b、c滿足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷以a、b、c爲邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什麼形狀？並求出三角形的面積；若不能，請說明理由．
【回答】
【考點】勾股定理的逆定理；非負數的*質：絕對值；非負數的*質：偶次方；非負數的*質：算術平方根．
【分析】（1）根據非負數的*質得到方程，解方程即可得到結果；
（2）根據三角形的三邊關係，勾股定理的逆定理判斷即可．
【解答】解：（1）∵a、b、c滿足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
∴|a﹣
|=0， =0，（c﹣4）2=0．
解得：a=，b=5，c=4
；
（2）∵a=
，b=5，c=4
，
∴a+b=
+5＞4
，
∴以a、b、c爲邊能構成三角形，
∵a2+b2=（
）2+52=32=（4
）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△=
=
．
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，非負數的*質，求三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．
知識點：勾股定理的逆定理
題型：解答題
