問題詳情:
如圖所示,在方向水平的勻強電場中,一個不可伸長的不導電輕細線的一端連着一個質量爲m的帶電小球,另一端固定於O點,把小球拉直至細線與電場方向平行,然後無初速釋放,已知小球擺到最低點的另一側,線與豎直方向的最大夾角爲θ.求小球經過最低點時細線對小球的拉力.
【回答】
解:設細線長爲L,球的電荷量爲q,場強爲E.若電荷量q爲正,則場強方向在題圖中向右,反之向左. 即帶電小球受到的電場力F=qE,方向水平向右, 從釋放點到左側最高點,根據動能定理得: mgLcosθ-qEL(1+sinθ)=0 ① 若小球運動到最低點時的速度爲v,由動能定理得 mgL-qEL= ② 此時線的拉力爲T,由牛頓第二定律得 T-mg= ③ 由以上各式解得. 答:小球經過最低點時細線對小球的拉力爲.
【解析】從釋放點到左側最高點,根據重力勢能的減小等於電勢能的增加可知,電場力與重力的關係.小球運動到最低點的過程,電場做負功,重力做正功,根據動能定理求出小球經過最低點時的速度.小球經過最低點時,重力和細線的拉力的合力提供向心力,牛頓第二定律求解拉力. 本題是高考真題,考查動能定理和牛頓第二定律綜合應用的能力,動能定理和向心力的關聯點是速度.
知識點:動能和動能定律
題型:計算題