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如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6...

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問題詳情:

如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )

如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6...如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6... 第2張

A.4    B.6    C.8    D.10

【回答】

C【考點】垂徑定理;勾股定理.

【分析】先連接OA,根據勾股定理求出AC的長,由垂徑定理可知,AB=2AC,進而可得出結論.

【解答】解:連接OA,

∵OA=5,OC=3,OC⊥AB,

∴AC=如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6... 第3張如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6... 第4張=4,

∵OC⊥AB,

∴AB=2AC=2×4=8.

故選C.

如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6... 第5張如圖,⊙O的半徑爲5,AB爲弦,OC⊥AB,垂足爲C,如果OC=3,那麼弦AB的長爲(  )A.4   B.6... 第6張

【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵.

知識點:圓的有關*質

題型:選擇題

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