問題詳情：
如圖所示，在豎直平面內有半徑爲R=0.2 m的光滑1/4圓弧AB，圓弧B處的切線水平，O點在B點的正下方，B點高度爲h=0.8 m。在B端接一長爲L=1.0 m的木板MN。一質量爲m=1.0 kg的滑塊，與木板間的動摩擦因數爲0.2，滑塊以某一速度從N點滑到板上，恰好運動到A點。 (g取10 m/s2)求：
(1)滑塊從N點滑到板上時初速度的速度大小；
(2) 從A點滑回到圓弧的B點時對圓弧的壓力；
(3)若將木板右端截去長爲ΔL的一段，滑塊從A端靜止釋放後，將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點最遠，ΔL應爲多少？
【回答】
【解析】(1)由動能定理可知：mgR＝ （1分）
解得 (1分)
(2) 根據動能定理 (1分)
由向心力公式可知： (1分)
解得：F=30 N
由牛頓第三定律知：滑塊滑至B點時對圓弧的壓力爲30 N,方向豎直向下。 (1分)
(3) 由牛頓第二定律可知：μmg=ma （1分）
根據平拋運動規律： t==0.4 s （1分）
由運動學公式可知： （1分）
v=
由平拋運動規律和幾何關係：
=L-ΔL+v·t=1-ΔL+ (1分)
解得當=0.4時，ΔL=0.16 m時，xOP最大。 (1分)
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
