問題詳情:
如圖所示,圓柱的高AB=3,底面直徑BC=3,現在有一隻螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食,則它爬行的最短距離是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
分析:要求最短路徑,首先要把圓柱的側面展開,利用兩點之間線段最短,然後利用勾股定理即可求解.
詳解:把圓柱側面展開,展開圖如圖所示,點A、C的最短距離爲線段AC的長.
在Rt△ADC中,∠ADC=90°,CD=AB=3,AD爲底面半圓弧長,AD=1.5π,
所以AC=,
故選C.
點睛:本題考查了平面展開-最短路徑問題,解題的關鍵是會將圓柱的側面展開,並利用勾股定理解答.
知識點:勾股定理
題型:選擇題