問題詳情：
定義：對於給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互爲相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互爲相關函數．例如：一次函數y=x﹣1，它們的相關函數爲y=
．
（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數y=ax﹣3的相關函數的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數y=﹣x2+4x﹣
．
①當點B（m，
）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；
②當﹣3≤x≤3時，
求函數y=﹣x2+4x﹣的相關函數的最大值和最小值．
【回答】
解：（1）y=ax﹣3的相關函數y=
，
將A（﹣5，8）代入y=﹣ax+3得：5a+3=8，
解得a=1；
（2）二次函數y=﹣x2+4x﹣
的相關函數爲y=
，
①當m＜0時，將B（m，
）代入y=x2﹣4x+
得m2﹣4m+
=，
解得：m=2+
（捨去），或
m=2﹣
，
當m≥0時，將B（m，
）代入y=﹣x2+4x﹣得：
﹣m2+4m﹣
=，
解得：m=2+
或m=2﹣
．
綜上所述：m=2﹣或m=2+或m=2﹣；
②當﹣3≤x＜0時，y=x2﹣4x+，拋物線的對稱軸爲x=2，
此時y隨x的增大而減小，
∴此時y的最大值爲
，
當0≤x≤3時，函數y=﹣x2+4x﹣，拋物線的對稱軸爲x=2，
當x=0有最小值，最小值爲﹣，當x=2時，有最大值，最大值y=
，
綜上所述，當﹣3≤x≤3時，函數y=﹣x2+4x﹣
的相關函數的最大值爲
，最小值爲﹣
．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
