問題詳情：
如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等於（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
【回答】
C【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關係．
【專題】計算題．
【分析】連結BD，由於點D是AC弧的中點，即弧CD=弧AD，根據圓周角定理得∠ABD=∠CBD，則∠ABD=25°，再根據直徑所對的圓周角爲直角得到∠ADB=90°，然後利用三角形內角和定理可計算出∠DAB的度數．
【解答】解：連結BD，如圖，
∵點D是的中點，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=×50°=25°，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°﹣25°=65°．
故選C．
【點評】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角爲直角．
知識點：弧長和扇形面積
題型：選擇題
