問題詳情：
羚羊從靜止開始奔跑，經過50m的距離能加速到最大速度25m/s，並能維持一段較長的時間，獵豹從靜止開始奔跑，經過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以後只能維持這速度4.0s．設獵豹距離羚羊x m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊後1.0s纔開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：
（1）羚羊從靜止加到最大速度所用時間t1是多少？獵豹從靜止加到最大速度所用時間t2是多少？
（2）獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值不能超過多少？
（3）獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值不能超過多少？
【回答】
解：（1）羚羊在加速階段需時間：
，
羚羊的加速度爲：
，
獵豹在加速階段需時間：
獵豹的加速度爲：
．
（2）獵豹從開始攻擊到減速的距離爲：s′2=60+30×4.0=180m；
而羚羊在這段時間內運動的距離爲：s′1=50+25×（4.0﹣1.0）=125m；
依題意應有：s′2≥s′1+x，
即：x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m
（3）獵豹在加速階段運動距離爲s′2=60m而羚羊在這段時間內運動距離爲：
m，
依題意應有：s2≥s1+x，
即：x≤s2﹣s1=60﹣
m=31.875mm．
答：（1）羚羊從靜止加到最大速度所用時間t1是4s，獵豹從靜止加到最大速度所用時間t2是4s．
（2）獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應爲0＜x≤55
（3）獵豹要在其加速階段追上羚羊．x值應爲0＜x≤31.875．
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
