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如圖,每一圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第...

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問題詳情:

如圖,每一圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第n幅圖中有2019個菱形,則n=     .

如圖,每一圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,如果第...

 

【回答】

1010 .

 【分析】根據題意分析可得:第1幅圖中有1個,第2幅圖中有2×2﹣1=3個,第3幅圖中有2×3﹣1=5個,…,可以發現,每個圖形都比前一個圖形多2個,繼而即可得出*.

【解答】解:根據題意分析可得:第1幅圖中有1個.

第2幅圖中有2×2﹣1=3個.

第3幅圖中有2×3﹣1=5個.

第4幅圖中有2×4﹣1=7個.

….

可以發現,每個圖形都比前一個圖形多2個.

故第n幅圖*有(2n﹣1)個.

當圖中有2019個菱形時,

2n﹣1=2019,

n=1010,

故*爲:1010.

【點評】本題考查規律型中的圖形變化問題,難度適中,要求學生透過觀察,分析、歸納並發現其中的規律.

 

知識點:各地中考

題型:填空題

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